Verifique quais das funções abaixo são soluções da EDO dada. 
  e 
 .
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para verificar quais das funções dadas são soluções da Equação Diferencial Ordinária (EDO) 
 . Para resolver isso, vamos precisar saber como calcular a derivada de cada função e depois substituir na equação para ver se ela é satisfeita. Basicamente, vamos checar se, ao derivar cada função e substituir na EDO, a igualdade se mantém.
Passo 2
Vamos começar verificando a primeira função: 
 .
Primeiro, calculamos a derivada de 
 :
Agora, substituímos 
  e 
  na EDO:
Simplificando o lado direito:
A igualdade se mantém, então 
  é uma solução da EDO.
Passo 3
Agora, vamos verificar a segunda função: 
 .
Calculamos a derivada de 
 :
Substituímos 
  e 
  na EDO:
A igualdade também se mantém, então 
  é uma solução da EDO.
Passo 4
Por fim, vamos verificar a terceira função: 
 .
Calculamos a derivada de 
 :
Substituímos 
  e 
  na EDO:
Agora, subtraímos 
  de ambos os lados:
Isso não é verdade para todo 
 , então a igualdade não se mantém. Portanto, 
  não é uma solução da EDO.
Resposta
As funções 
  e 
  são soluções da EDO 
 , enquanto 
  não é uma solução.