Encontre soluções para as seguintes Equações Diferenciais Ordinárias: 
 , para 
 ;
Passo 1
Então, a gente tem uma equação diferencial ordinária (EDO) bem legal: 
 , e queremos encontrar a solução dessa equação para 
  no intervalo de 
  a 
 . Vamos precisar usar cálculo integral para resolver isso, já que a equação é do tipo que podemos integrar diretamente.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que 
  representa a derivada de 
  em relação a 
 . Então, para encontrar 
 , precisamos integrar a expressão do lado direito da equação com respeito a 
 .
Passo 3
Vamos escrever a integral:
Aqui, separamos a integral em duas partes para facilitar:
Passo 4
Agora, calculamos cada integral separadamente:
Como 
  e 
  são constantes de integração, podemos combiná-las em uma única constante 
 .
Passo 5
Juntando tudo, a solução geral da equação diferencial é:
Onde 
  é a constante de integração que pode ser determinada se tivermos uma condição inicial, mas como não temos aqui, deixamos como está.
Resposta
A solução geral da equação diferencial 
  é:
Onde 
  é a constante de integração.