Verifique se as funções
definidas abaixo são contínuas nos respectivos valores de
.
, em
a=1
Passo 1
O enunciado nos dá a função por partes
e pede para verificar se
f é contínua em
a=1 .
Para isso, vamos usar o critério de continuidade num ponto: é preciso que
Para isso, vamos usar o critério de continuidade num ponto: é preciso que
Passo 2
Calculamos o limite pela esquerda em
x=1 :
Passo 3
Calculamos o limite pela direita em
x=1 :
Passo 4
Analisamos o valor da função em
x=1 . Como
1<=1 , usamos a primeira expressão:
Passo 5
Observamos que
Como ambos os limites laterais coincidem entre si e com
f(1) , a função é contínua em
a=1 .
Resposta
A função
f é contínua em
a=1 .