Verifique a identidade trigonométrica dada.
(c)
(c)
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que, para todo número complexo
, vale
Vamos usar a definição de cosseno para número complexo e a propriedade de conjugação de exponenciais.
Passo 2
Pela definição,
Aplicando conjugação,
Como para qualquer número complexo
vale
, temos
Substituindo,