Encontre todos os valores complexos
que satisfaçam a equação dada.
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado pede para resolver
no conjunto dos números complexos. Vamos usar a definição
transformando o problema em uma equação algébrica em
.
Passo 2
Substituindo
na equação
, obtemos
Passo 3
Resolvendo a equação quadrática em
:
Passo 4
Como
, temos
Logo
Para cada sinal, escrevemos o módulo e o argumento:
-
e . -
e .
Portanto existem duas famílias de soluções:
Passo 5
Podemos unificar essas duas famílias numa única fórmula usando
: