Verifique as identidades.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que \r
onde
e
. O conteúdo é cálculo vetorial: usamos a definição de gradiente e derivadas parciais de funções que dependem de
.
Passo 2
Escrevemos\r
e para cada componente do gradiente aplicamos\r
Passo 3
Como \r
temos
De modo idêntico,
e
.
Passo 4
Substituindo em
vem\r
e analogamente para
e
. Logo\r
Resposta
A identidade está verificada, pois\r