Verifique se a integral imprópria converge ou diverge, em caso de convergência indique o valor da integral:
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e. Integral diverge
a.
b.
c.
d.
e. Integral diverge
Passo 1
O enunciado pede para verificar a convergência da integral imprópria
e, se convergir, calcular o seu valor. Vamos usar o método de antiderivação por substituição para encontrar uma primitiva de
.
Passo 2
Para achar a primitiva de
, faça a substituição
, logo
e
. Assim,
Passo 3
Usando a primitiva
e definindo
temos
Portanto
ou seja, a integral converge.
Resposta
c.