Verifique se a molécula CH4 Cl2 possui um eixo de rotação impróprio quaternário.

Passo 1

O enunciado pede para verificar se a molécula CH₂Cl₂ (diclormetano) tem um eixo de rotação impróprio quaternário, ou seja, um eixo S₄.
Conteúdo: simetria molecular e grupos pontuais.
O que vamos precisar:
  • Saber como é a geometria de CH₂Cl₂ (tetragonal deformado).
  • Entender o que é um eixo de rotação impróprio S₄ (rotacionar 90° + reflexão em plano perpendicular).

Passo 2

Descrevendo a molécula: o carbono central tem quatro ligações em arranjo aproximadamente tetraédrico, com dois hidrogênios e duas cloro. Esses pares idênticos (H–H e Cl–Cl) ficam em posições opostas numa “tartaruga” tetraédrica.

Passo 3

Quais são os eixos de simetria reais em CH₂Cl₂?
  1. Um eixo C₂ que passa pelo C e corta o ângulo formado pelos dois Cl, de modo que uma rotação de 180° troca os dois Cl entre si e também troca os dois H entre si.
  2. Dois planos de reflexão (σ_v) que contêm esse mesmo eixo C₂ e contêm um par H–Cl cada.

Passo 4

Agora, e o eixo S₄? Lembre que S₄ é uma rotação de 360°/4 = 90° seguida de reflexão num plano perpendicular ao eixo de rotação.
Se tentarmos girar CH₂Cl₂ em 90° em torno do eixo que passa pelo C e pelo ponto médio entre as duas ligações Cl–C–Cl, um H vai para o lugar de um Cl. Depois, ao refletir num plano perpendicular, esse H não volta para a posição original de H (ou o Cl não volta para a posição original de Cl) porque o plano perpendicular não troca H por Cl de forma a restaurar a molécula. Ou seja, o conjunto das duas operações não dá a molécula de volta.

Resposta

Não, CH₂Cl₂ não possui eixo de rotação impróprio quaternário (S₄).

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