Verifique se os pares ordenados abaixo são soluções da equação linear 2 x-y=7.
(a) (2,-3)

Passo 1

O enunciado pede para verificar se o par ordenado (2,-3) é solução da equação linear \,2x - y = 7\,.
Informações dadas: a equação \,2x - y = 7\, e o par ordenado (2,-3) (ou seja, x=2 e y=-3).

Passo 2

O que significa “verificar se um par (x,y) é solução”? Significa substituir os valores de x e y na expressão à esquerda da equação e ver se o resultado é igual ao lado direito. Se ao substituir obtemos exatamente o mesmo número do lado direito, o par é solução; caso contrário, não é.

Passo 3

Substituímos x=2 e y=-3 na expressão \,2x - y\,. Escrevendo passo a passo:
2x - y \longrightarrow 2\cdot(2) - (-3).
Calculemos a expressão \,2\cdot(2) - (-3)\, passo a passo:
2\cdot(2)=4,
então
4 - (-3)=4 + 3 = 7.
Observe que subtrair um número negativo equivale a somá-lo, por isso -(-3)=+3.

Passo 4

Comparando o resultado obtido com o lado direito da equação: encontramos 2x - y = 7. O lado direito da equação dada é \,7. Como o resultado da substituição também foi \,7, a igualdade é verdadeira.

Passo 5

Conclusão prática e dica rápida para a prova: sempre faça a substituição direta e cuide dos sinais (subtrair número negativo vira soma). Se o número obtido for igual ao termo do lado direito, o par é solução; se for diferente, não é. Exemplo extra rápido: para (4,1), 2\cdot4-1=8-1=7, então (4,1) também é solução.

Resposta

Sim. (2,-3) é solução, pois 2\cdot2-(-3)=7.

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