Verifique as relações de conversão do Sistema Inglês absoluto para o SI para: velocidade. Utilize as seguintes relações básicas de conversão:
e 1 slug
.
Passo 1
O enunciado pede para verificar as relações de conversão do Sistema Inglês absoluto para o SI para grandezas de velocidade, usando as relações básicas fornecidas. Informações dadas:
-
. -
. -
.
Observações úteis que vou usar (são convencionais, não foram pedidas mas são necessárias para conversões de velocidade com minutos/horas/mi):
-
. -
. -
(milha em pés).
Passo 2
Conceito básico: velocidade é uma razão de comprimento por tempo. Em forma simbólica:
onde
é um comprimento (por ex.: em
ou
) e
é um intervalo de tempo (por ex.: em
,
,
). Para converter velocidades basta converter a unidade de comprimento e a unidade de tempo separadamente e combinar os fatores.
Passo 3
Converter
para
. Usando
:
Passo 4
Converter
para
. Primeiro transformar minuto em segundos (
):
Calculando:
logo
Passo 5
Converter
para
. Usando
:
Calculando:
logo
Passo 6
Converter
(milha por hora, abreviado mph) para
. Usar
e
:
Calcule os termos:
Portanto
Passo 7
Conversões inversas úteis (para ir de SI para Inglês). Como
, tem-se o inverso:
Logo para velocidades:
E usando
encontra-se
Passo 8
Comentário final e verificação: os fatores derivados acima saem diretamente da conversão de comprimento
e da conversão de tempo (60 s por min, 3600 s por h). As relações envolvendo
e
não são necessárias para converter unidades de velocidade (elas entram quando se converte massas, forças ou acelerações), por isso não foram usadas aqui.