Verifique se a série é convergente ou divergente. sumn=1^infty(-1)^n-1 e^2 / n

Passo 1

O enunciado pede para analisar a convergência da série alternante sumn=1^infty(-1)^n-1e^2/n. O conteúdo envolve testes de convergência de séries, em especial o teste do termo geral e o critério de séries alternantes.

Passo 2

Para qualquer teste de convergência, primeiro verificamos se o termo geral tende a zero. Note que an=e^2/n e

Passo 3

limntoinftye^2/n=e^0=1. Como esse limite não é zero, o teste do termo geral já garante que a série diverge.

Resposta

A série é divergente.

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