Verifique a validade dos argumentos usando vinculação semântica.
Se o tempo está bom, eu vou à praia ou ao parque. O tempo está bom, mas eu não fui à praia. Portanto, eu fui ao parque.
Se o tempo está bom, eu vou à praia ou ao parque. O tempo está bom, mas eu não fui à praia. Portanto, eu fui ao parque.
Passo 1
Resumindo em lógica proposicional, seja
: “o tempo está bom”,
: “vou à praia” e
: “vou ao parque”.
As premissas são
As premissas são
e a conclusão é
O conteúdo aqui é lógica proposicional e vamos usar vinculação semântica: mostrar que não existe interpretação que torne todas as premissas verdadeiras e a conclusão falsa.
O conteúdo aqui é lógica proposicional e vamos usar vinculação semântica: mostrar que não existe interpretação que torne todas as premissas verdadeiras e a conclusão falsa.
Passo 2
Suponha, por absurdo, que exista uma valoração
tal que
e simultaneamente
Vamos explorar essas igualdades.
Passo 3
De
e da regra de implicação temos
Mas
implica
. Logo, para
valer, deve ocorrer
.
Passo 4
Chegamos a
, o que contradiz nossa suposição
. Portanto não existe valoração que satisfaça simultaneamente todas as premissas e faça a conclusão falsa.
Resposta
O argumento é válido.