Verifique a validade dos argumentos usando vinculação semântica.
Se o tempo está bom, eu vou à praia ou ao parque. O tempo está bom, mas eu não fui à praia. Portanto, eu fui ao parque.

Passo 1

Resumindo em lógica proposicional, seja T: “o tempo está bom”, P: “vou à praia” e R: “vou ao parque”.
As premissas são
1.\;T \to (P \lor R),
2.\;T,
3.\;\lnot P,
e a conclusão é \;R.
O conteúdo aqui é lógica proposicional e vamos usar vinculação semântica: mostrar que não existe interpretação que torne todas as premissas verdadeiras e a conclusão falsa.

Passo 2

Suponha, por absurdo, que exista uma valoração v tal que
v(T\to(P\lor R))=V,\quad v(T)=V,\quad v(\lnot P)=V
e simultaneamente
v(R)=F.
Vamos explorar essas igualdades.

Passo 3

De v(T)=V e da regra de implicação temos
v(T\to(P\lor R))=V\implies v(P\lor R)=V.
Mas v(\lnot P)=V implica v(P)=F. Logo, para v(P\lor R)=V valer, deve ocorrer v(R)=V.

Passo 4

Chegamos a v(R)=V, o que contradiz nossa suposição v(R)=F. Portanto não existe valoração que satisfaça simultaneamente todas as premissas e faça a conclusão falsa.

Resposta

O argumento é válido.

Exercícios relacionados