Verifique a validade dos argumentos usando vinculação semântica.
Se o alarme toca e a porta está trancada, então o segurança é notificado. O alarme tocou. Portanto, o segurança foi notificado.
Se o alarme toca e a porta está trancada, então o segurança é notificado. O alarme tocou. Portanto, o segurança foi notificado.
Passo 1
No enunciado temos o seguinte argumento em linguagem natural: “Se o alarme toca e a porta está trancada, então o segurança é notificado. O alarme tocou. Portanto, o segurança foi notificado.” O conteúdo é Lógica Proposicional e vamos usar vinculação semântica (ou seja, atribuir valores de verdade) para checar se as premissas implicam semanticamente a conclusão.
Passo 2
Formalizamos com variáveis proposicionais:
: “o alarme toca”
: “a porta está trancada”
: “o segurança é notificado”
As premissas e a conclusão ficam assim:
As premissas e a conclusão ficam assim:
Passo 3
Pela vinculação semântica, para mostrar que o argumento é inválido basta encontrar uma atribuição de valores de verdade que torne todas as premissas verdadeiras e a conclusão falsa.
Passo 4
Escolhemos a seguinte atribuição:
é verdadeiro,
é falso,
é falso.
Avaliação das fórmulas sob essa atribuição:
Avaliação das fórmulas sob essa atribuição:
- Em
temos , e como é verdadeiro, a Premissa 1 é verdadeira. - A Premissa 2 é
, e como é verdadeiro, ela também é verdadeira. - A conclusão
é falsa por hipótese.
Logo, as premissas são verdadeiras e a conclusão é falsa nessa atribuição, mostrando que o argumento não é válido.
Resposta
O argumento é inválido.