Verifique se os vetores são paralelos (produto vetorial = vetor nulo): \vec{u}=(1,2,3), \vec{v}=(2,4,6)
Passo 1
Resumindo, temos os vetores \vec{u}=(1,2,3) e \vec{v}=(2,4,6). Em \mathbb{R}^3, dois vetores são paralelos se, e somente se, o seu produto vetorial for o vetor nulo.
Passo 2
Calculamos o produto vetorial por meio do determinante
Todas as componentes são zero, logo \vec{u}\times\vec{v} = (0,0,0). Como o produto vetorial é o vetor nulo, concluímos que \vec{u} e \vec{v} são paralelos.