Vetores:
Determine a área do triângulo de vértices: $\mathrm{A}(1,0,-2), \mathrm{B}(0,2,0), \mathrm{C}(1,-2,2);
Determine a área do triângulo de vértices: $\mathrm{A}(1,0,-2), \mathrm{B}(0,2,0), \mathrm{C}(1,-2,2);
Passo 1
O enunciado fornece as coordenadas dos vértices do triângulo em
:
,
e
.
O conteúdo é cálculo de área de triângulo em 3D usando produto vetorial e norma de vetor. Vamos precisar dos vetores que representam dois lados do triângulo e do módulo do seu produto vetorial.
O conteúdo é cálculo de área de triângulo em 3D usando produto vetorial e norma de vetor. Vamos precisar dos vetores que representam dois lados do triângulo e do módulo do seu produto vetorial.
Passo 2
Escolhemos os vetores
Passo 3
Calculamos o produto vetorial em forma de determinante:
Passo 4
A norma do vetor resultante é
Passo 5
A área do triângulo é metade da área do paralelogramo gerado pelos vetores, ou seja,