Para os vetores
e
, determine
(a) em termos de vetores unitários, (b) módulo e © ângulo (em relação a i). Determine
-
(d) em termos de vetores unitários (e) em módulo e (f) ângulo.
Passo 1
Beleza, o enunciado tá pedindo pra gente trabalhar com dois vetores em 2D:
e
.
O que temos que achar:
a) em forma de componentes (i, j)
b) o módulo (comprimento) de
c) o ângulo desse resultado em relação ao eixo
d) em componentes
e) módulo de
f) ângulo de
Para resolver isso, vamos precisar:
O que temos que achar:
a)
b) o módulo (comprimento) de
c) o ângulo desse resultado em relação ao eixo
d)
e) módulo de
f) ângulo de
Para resolver isso, vamos precisar:
- Somar/subtrair componente a componente.
- Saber que o módulo de um vetor
é . - Saber que o ângulo
em relação a vem de , cuidando do quadrante.
Passo 2
Vamos primeiro pegar
em forma de vetores unitários:
Somando componente com componente
e
com
:
Somando componente
Passo 3
Agora o módulo de
.
Teoria: para ,
Teoria: para
Aqui
,
, então
Passo 4
Ângulo de
em relação a
.
Teoria: , e como
e
, estamos no 1º quadrante.
Teoria:
Passo 5
Agora
em componentes:
Passo 6
Módulo de
:
Passo 7
Ângulo de
.
Aqui ,
, então estamos no 3º quadrante (ambos negativos).
Calcule a tangente positiva e depois some :
Aqui
Calcule a tangente positiva e depois some
Como é 3º quadrante:
Resposta
a)
b)
c)
d)
e)
f)
b)
c)
d)
e)
f)