O vetor
possui componentes
cm .
; o vetor
possui componentes
. Ache a) as componentes da soma vetorial
o módulo e a direção de
; c) as componentes da diferença vetorial
- A; d) o módulo e a direção da diferença
.
Passo 1
Beleza, o exercício é sobre operações com vetores no plano: soma e diferença. A gente tem
A: ,
B: ,
O que vamos precisar:
A:
B:
O que vamos precisar:
- Para somar ou subtrair vetores, basta operar componente a componente.
- Para achar o módulo de um vetor
, usamos o Teorema de Pitágoras:
. - Para achar a direção (ângulo
) medido a partir do eixo , usamos
.
A partir do próximo passo, vamos resolver de fato, sem pular detalhes.
Passo 2
(a) Componentes da soma
:
Quando somamos vetores, somamos com
e
com
:
Quando somamos vetores, somamos
Passo 3
(b) Módulo de
:
Aplicando Pitágoras em :
Aplicando Pitágoras em
Passo 4
(b) Direção de
:
A direção é
A direção
Como
e
, o ângulo fica mesmo
acima do eixo
.
Passo 5
© Componentes da diferença
:
Passo 6
(d) Módulo de
:
Pitagoras em :
Pitagoras em
Passo 7
(d) Direção de
:
O ângulo deu negativo porque está abaixo do eixo
. Em termos “positivos” dá
.
Resposta
a)
b) ,
acima do
c)
d) ,
(ou
)
b)
c)
d)