Uma viga de concreto a=12.10-6°C-1 tem 100 m de comprimento a 20°C. Que comprimento terá a viga a 30°C?
Passo 1
Vamos resolver um problema de dilatação térmica! A gente tem uma viga de concreto que mede 100 metros a 20°C e queremos descobrir qual será o comprimento dela quando a temperatura subir para 30°C. Para isso, vamos usar a matéria de dilatação térmica, que nos ajuda a calcular como os materiais se expandem ou contraem com a mudança de temperatura. Vamos precisar da fórmula da dilatação linear e do valor do coeficiente de dilatação térmica da viga.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula da dilatação linear. Ela é dada por:
Onde:
-
é a variação no comprimento. -
é o coeficiente de dilatação térmica. -
é o comprimento inicial. -
é a variação de temperatura.
Passo 3
Vamos identificar os valores conhecidos do problema:
-
-
- Temperatura inicial
- Temperatura final
Passo 4
Agora, vamos calcular a variação de temperatura
:
Passo 5
Com
calculada, podemos agora usar a fórmula da dilatação para encontrar
:
Passo 6
Finalmente, para encontrar o comprimento final
da viga a 30°C, somamos a variação
ao comprimento inicial
:
Resposta
A viga terá 100,012 metros de comprimento a 30°C.