A viga de madeira está sujeita a uma carga de 12 kN . Determinar as tensões principais no ponto A e especificar a orientação do elemento.

Passo 1

O enunciado diz que temos uma viga de madeira com carga concentrada de 12 kN e nos pede as tensões principais no ponto A e a orientação do elemento. O conteúdo envolvido é Mecânica dos Sólidos (teoria da flexão e do cisalhamento + círculo de Mohr). Para resolver precisamos de:
  1. Esquema de carregamento completo (apoios, vãos e posição exata do ponto A).
  2. Geometria da seção transversal (b, h).
  3. Momento de inércia da seção e primeiro momento de área .

Passo 2

Com esses dados já em mãos, calcularíamos:
• Momento fletor em A, sigmax = -MA,yI , e força cortante em A, tauxy = VA,QI,b .
• Tensão normal por flexão:
sigma1,2 = sigmax + 02 pm raizl(sigmax-02r)^2 + tauxy^2
onde tan(2thetap) = 2,tauxysigmax é a distância de A ao neutro.
• Tensão de cisalhamento:
• Montaríamos o círculo de Mohr e obteríamos as tensões principais:
• A orientação relativa ao eixo viria de

Passo 3

Como não foram fornecidos , , , , e , não dá para seguir com cálculos numéricos.

Resposta

Precisamos do esquema completo de carregamento (apoios e posição de A) e da geometria da seção (b, h) para determinar os valores de , , e . Só então conseguimos calcular numericamente as tensões principais e sua orientação.

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