A viga de madeira está sujeita a uma carga de 12 kN . Determinar as tensões principais no ponto
e especificar a orientação do elemento.
Passo 1
O enunciado diz que temos uma viga de madeira com carga concentrada de 12 kN e nos pede as tensões principais no ponto A e a orientação do elemento. O conteúdo envolvido é Mecânica dos Sólidos (teoria da flexão e do cisalhamento + círculo de Mohr). Para resolver precisamos de:
- Esquema de carregamento completo (apoios, vãos e posição exata do ponto A).
- Geometria da seção transversal (b, h).
- Momento de inércia
da seção e primeiro momento de área .
Passo 2
Com esses dados já em mãos, calcularíamos:
• Momento fletor em A, , e força cortante em A,
.
• Tensão normal por flexão:
• Momento fletor em A,
• Tensão normal por flexão:
onde
é a distância de A ao neutro.
• Tensão de cisalhamento:
• Tensão de cisalhamento:
• Montaríamos o círculo de Mohr e obteríamos as tensões principais:
• A orientação
relativa ao eixo
viria de
Passo 3
Como não foram fornecidos
,
,
,
,
e
, não dá para seguir com cálculos numéricos.
Resposta
Precisamos do esquema completo de carregamento (apoios e posição de A) e da geometria da seção (b, h) para determinar os valores de
,
,
e
. Só então conseguimos calcular numericamente as tensões principais e sua orientação.