Violonistas sabem que, antes de um concerto, deve-se tocar um pouco o violão e ajustar suas cordas porque, após alguns minutos de execução, as cordas se aquecem e cedem ligeiramente. Como esse pequeno afrouxamento afeta as frequências de vibração?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre como o afrouxamento das cordas de um violão, que acontece quando elas se aquecem durante a execução, afeta as frequências de vibração. Nosso objetivo aqui é entender essa relação usando conceitos de física, especificamente da matéria sobre ondas e vibrações em cordas.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar qual é a fórmula que relaciona a frequência de vibração de uma corda com a tensão aplicada nela. A frequência fundamental $ f $ de uma corda vibrante é dada por:
Onde:
- $ L $ é o comprimento da corda,
- $ T $ é a tensão na corda,
- $ \mu $ é a massa por unidade de comprimento da corda.
Passo 3
Agora, vamos analisar o que acontece quando a corda se aquece e afrouxa. Quando a corda afrouxa, a tensão $ T $ diminui. Vamos ver como isso afeta a frequência $ f $.
Passo 4
Se a tensão $ T $ diminui, o que acontece com a frequência $ f $? Olhando para a fórmula:
Vemos que a frequência é diretamente proporcional à raiz quadrada da tensão. Isso significa que se a tensão diminui, a frequência também diminui.
Passo 5
Em termos mais simples, quando a corda está mais frouxa (menor tensão), ela vibra mais lentamente, resultando em uma nota mais baixa. Por outro lado, se a corda estivesse mais esticada (maior tensão), a frequência seria maior, produzindo uma nota mais aguda.
Resposta
Então, o pequeno afrouxamento das cordas devido ao aquecimento faz com que as frequências de vibração diminuam, resultando em notas mais graves.