A viscosidade cinemática de um óleo vale 0,028 m²/s e seu peso específico vale 8330 N/m³. Adotando aceleração da gravidade igual a 9,8 m/s², determinar a viscosidade dinâmica no SI e no CGS.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre viscosidade! A gente tem duas informações principais: a viscosidade cinemática do óleo, que é 0,028 m²/s, e o peso específico dele, que é 8330 N/m³. A gente precisa encontrar a viscosidade dinâmica tanto no Sistema Internacional (SI) quanto no sistema CGS. Para isso, vamos usar algumas fórmulas básicas da física sobre viscosidade e densidade. Vamos por partes!
Passo 2
Primeiro, precisamos entender a relação entre peso específico e densidade. A fórmula é:
Onde:
-
é o peso específico (8330 N/m³) -
é a densidade que queremos encontrar -
é a aceleração da gravidade (9,8 m/s²)
Vamos rearranjar para encontrar a densidade
:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular a viscosidade dinâmica (
). A relação entre viscosidade cinemática (
), viscosidade dinâmica (
) e densidade (
) é:
Sabemos que:
Então:
Assim, a viscosidade dinâmica no SI é aproximadamente 23,8 Pa·s.
Passo 4
Agora, vamos converter a viscosidade dinâmica para o sistema CGS. No sistema CGS, a viscosidade dinâmica é medida em poise §. A relação entre as unidades é:
Portanto:
Resposta
A viscosidade dinâmica do óleo é 23,8 Pa·s no Sistema Internacional (SI) e 238 poise § no sistema CGS.