A viscosidade cinemática de um óleo vale 0,028 m²/s e seu peso específico vale 8330 N/m³. Adotando aceleração da gravidade igual a 9,8 m/s², determinar a viscosidade dinâmica no SI e no CGS.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre viscosidade! A gente tem duas informações principais: a viscosidade cinemática do óleo, que é 0,028 m²/s, e o peso específico dele, que é 8330 N/m³. A gente precisa encontrar a viscosidade dinâmica tanto no Sistema Internacional (SI) quanto no sistema CGS. Para isso, vamos usar algumas fórmulas básicas da física sobre viscosidade e densidade. Vamos por partes!

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a relação entre peso específico e densidade. A fórmula é:
gamma = rho cdot g
Onde:
  • gamma é o peso específico (8330 N/m³)
  • rho é a densidade que queremos encontrar
  • g é a aceleração da gravidade (9,8 m/s²)
Vamos rearranjar para encontrar a densidade rho:
rho = gammag
Substituindo os valores:
rho = 8330 , N/m³9,8 , m/s² approx 850 , kg/m³ ³²³

Passo 3

Agora, vamos calcular a viscosidade dinâmica ( mu). A relação entre viscosidade cinemática ( nu), viscosidade dinâmica ( mu) e densidade ( rho) é:
mu = nu cdot rho
Sabemos que:
  • nu = 0,028 , m²/s²
  • rho = 850 , kg/m³³
Então:
mu = 0,028 , m²/s times 850 , kg/m³ = 23,8 , Pa cdot s ²³
Assim, a viscosidade dinâmica no SI é aproximadamente 23,8 Pa·s.

Passo 4

Agora, vamos converter a viscosidade dinâmica para o sistema CGS. No sistema CGS, a viscosidade dinâmica é medida em poise §. A relação entre as unidades é:
1 , Pa cdot s = 10 , poise
Portanto:
muCGS = 23,8 , Pa cdot s times 10 = 238 , poise (P)

Resposta

A viscosidade dinâmica do óleo é 23,8 Pa·s no Sistema Internacional (SI) e 238 poise § no sistema CGS.

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