Você comprou um cilindro de gás que se supõe conter 5 % molar de cloro e 95 % de ar. No entanto, experimentos que você tem feito não vem dando bons resultados e você suspeita que a percentagem de cloro no cilindro está incorreta. Para checar esta hipótese, você borbulha o gás através de 2 litros de uma solução aquosa de NaOH(12 % em massa e DR=1,13) por exatamente uma hora. O gás na entrada é medido a uma pressão relativa de 510 mmH2 O e a uma temperatura de 23^circ C. Antes de entrar ao recipiente, o gás passa através de um medidor de fluxo que indica uma vazão de 2 L / min. No fim da corrida, uma amostra da solução residual de NaOH é analisada e o resultado mostra que o teor de NaOH , em relação à quantidade no início, reduziu 23 %. Diante desses dados, analise e calcule se a concentração de cloro no cilindro que você comprou realmente tem 5 % de cloro. Admita que o cloro é completamente consumido na reação Cl2+2 NaOH=NaCl+NaOCl+H2 O.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que tá rolando:
Você comprou um cilindro que dizia ter 5 % molar de Cl₂ (e o resto ar), mas desconfia que não seja isso. Pra testar, você borbulhou todo o gás do cilindro por 1 h em 2 L de solução aquosa de NaOH (12 % m/m, densidade 1,13 g/mL). O gás entrou pelo medidor a 2 L/min, medidos a uma pressão relativa de 510 mmH₂O e temperatura de 23 °C. No fim, a solução tinha consumido 23 % do NaOH inicial.
Conteúdo que vamos usar:
  • Estequiometria da reação Cl₂ + 2 NaOH → NaCl + NaOCl + H₂O
  • Cálculo de moles de soluto em solução (massa, % m/m, densidade)
  • Equação dos gases ideais (PV = nRT) para achar o total de moles de gás que passou
  • Conversão de pressão relativa (mmH₂O) para pressão absoluta

Passo 2

Calcular quantos moles de NaOH havia no início:
  1. Volume da solução = 2 L = 2000 mL
  2. Massa da solução = volume×densidade = 2000 mL × 1,13 g/mL = 2260 g
  3. % m/m de NaOH = 12 %, então massa de NaOH = 0,12 × 2260 g = 271,2 g
  4. Massa molar do NaOH ≈ 40,0 g/mol, logo
nNaOH, inicial = 271,2 g40,0 g/mol = 6,78 mol

Passo 3

Saber quantos moles de NaOH foram consumidos e daí quantos de Cl₂ entraram:
  • Consumiu 23 % do NaOH inicial →
nNaOH, consumido = 0,23 times 6,78 = 1,56 mol
  • Pela estequiometria, 2 mol de NaOH reagem com 1 mol de Cl₂, então
nCl₂ = nNaOH, consumido2 = 1,562 = 0,78 mol

Passo 4

Calcular o total de moles de gás que passou (Cl₂ + ar) usando PV = nRT:
  1. Vazão total = 2 L/min × 60 min = 120 L = 0,120 m³
  2. Temperatura T = 23 °C = 296,15 K
  3. Pressão absoluta = pressão atmosférica + pressão relativa
    • Patm ≈ 1,00 atm = 101325 Pa
    • 510 mmH₂O → em Pa: 510 × 9,80665 Pa/mmH₂O ≈ 5001 Pa
    • Pabs = 101325 + 5001 = 106326 Pa
  4. Constante dos gases R = 8,314 J/(mol·K)
  5. Então
ntotal = Pabs;VR;T = 106326;Pa times 0,120;m^38,314;J/(mol·K)times296,15;K approx 5,19 mol

Passo 5

Agora a fração molar de Cl₂ no cilindro foi
xCl₂ = nCl₂ntotal = 0,785,19 approx 0,150 l(,15,0%,r)

Resposta

O cilindro tem na prática cerca de 15 % molar de Cl₂, e não 5 %.

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