Você comprou um cilindro de gás que se supõe conter
molar de cloro e
de ar. No entanto, experimentos que você tem feito não vem dando bons resultados e você suspeita que a percentagem de cloro no cilindro está incorreta. Para checar esta hipótese, você borbulha o gás através de 2 litros de uma solução aquosa de
em massa e
por exatamente uma hora. O gás na entrada é medido a uma pressão relativa de
e a uma temperatura de
. Antes de entrar ao recipiente, o gás passa através de um medidor de fluxo que indica uma vazão de
. No fim da corrida, uma amostra da solução residual de NaOH é analisada e o resultado mostra que o teor de NaOH , em relação à quantidade no início, reduziu
. Diante desses dados, analise e calcule se a concentração de cloro no cilindro que você comprou realmente tem
de cloro. Admita que o cloro é completamente consumido na reação
.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que tá rolando:
Você comprou um cilindro que dizia ter 5 % molar de Cl₂ (e o resto ar), mas desconfia que não seja isso. Pra testar, você borbulhou todo o gás do cilindro por 1 h em 2 L de solução aquosa de NaOH (12 % m/m, densidade 1,13 g/mL). O gás entrou pelo medidor a 2 L/min, medidos a uma pressão relativa de 510 mmH₂O e temperatura de 23 °C. No fim, a solução tinha consumido 23 % do NaOH inicial.
Conteúdo que vamos usar:
Você comprou um cilindro que dizia ter 5 % molar de Cl₂ (e o resto ar), mas desconfia que não seja isso. Pra testar, você borbulhou todo o gás do cilindro por 1 h em 2 L de solução aquosa de NaOH (12 % m/m, densidade 1,13 g/mL). O gás entrou pelo medidor a 2 L/min, medidos a uma pressão relativa de 510 mmH₂O e temperatura de 23 °C. No fim, a solução tinha consumido 23 % do NaOH inicial.
Conteúdo que vamos usar:
- Estequiometria da reação Cl₂ + 2 NaOH → NaCl + NaOCl + H₂O
- Cálculo de moles de soluto em solução (massa, % m/m, densidade)
- Equação dos gases ideais (PV = nRT) para achar o total de moles de gás que passou
- Conversão de pressão relativa (mmH₂O) para pressão absoluta
Passo 2
Calcular quantos moles de NaOH havia no início:
- Volume da solução = 2 L = 2000 mL
- Massa da solução = volume×densidade = 2000 mL × 1,13 g/mL = 2260 g
- % m/m de NaOH = 12 %, então massa de NaOH = 0,12 × 2260 g = 271,2 g
- Massa molar do NaOH ≈ 40,0 g/mol, logo
Passo 3
Saber quantos moles de NaOH foram consumidos e daí quantos de Cl₂ entraram:
- Consumiu 23 % do NaOH inicial →
- Pela estequiometria, 2 mol de NaOH reagem com 1 mol de Cl₂, então
Passo 4
Calcular o total de moles de gás que passou (Cl₂ + ar) usando PV = nRT:
- Vazão total = 2 L/min × 60 min = 120 L = 0,120 m³
- Temperatura T = 23 °C = 296,15 K
- Pressão absoluta = pressão atmosférica + pressão relativa
- Patm ≈ 1,00 atm = 101325 Pa
- 510 mmH₂O → em Pa: 510 × 9,80665 Pa/mmH₂O ≈ 5001 Pa
- Pabs = 101325 + 5001 = 106326 Pa
- Constante dos gases R = 8,314 J/(mol·K)
- Então
Passo 5
Agora a fração molar de Cl₂ no cilindro foi
Resposta
O cilindro tem na prática cerca de 15 % molar de Cl₂, e não 5 %.