Você determina a lei de velocidade para uma reação
, que tem a seguinte forma: velocidade
. Qual é o valor de
se:
a) A velocidade triplica quando
é triplicada,
b) Não existe variação na velocidade quando [A] é triplicada.
a) A velocidade triplica quando
b) Não existe variação na velocidade quando [A] é triplicada.
Passo 1
O enunciado dá a lei de velocidade para a reação
na forma
onde
é a constante de velocidade,
é a concentração de
e
é a ordem da reação em relação a
. Pergunta-se qual é o valor de
nos dois cenários:
a) a velocidade triplica quando é triplicada;
b) a velocidade não varia quando é triplicada.
a) a velocidade triplica quando
b) a velocidade não varia quando
Passo 2
Vamos introduzir uma notação para facilitar: seja
a velocidade inicial e
a concentração inicial. Se multiplicamos a concentração por um fator
, a nova concentração é
e a nova velocidade
é
Desenvolvendo,
Portanto, a razão entre as velocidades antes e depois da mudança de concentração é
Passo 3
Para encontrar
isolamos
na igualdade
. Aplicamos logaritmo em ambos os lados (qualquer base serve; aqui uso logaritmo de base 10 ou natural indistintamente), obtendo
Isolando
,
Explicando rapidamente: o logaritmo transforma potências em multiplicação, permitindo “descer” o expoente
para fora da potência e isolá-lo. Em prova, basta lembrar que se
então
.
Passo 4
Aplicamos a fórmula ao caso (a). Aqui o fator de mudança é
(triplicou a concentração) e a velocidade também triplica, então
. Substituindo:
Interpretação:
significa que a velocidade é proporcional a
(ordem primeira em
). Na prática, dobrar ou triplicar
dobra ou triplica a velocidade.
Passo 5
Aplicamos a fórmula ao caso (b). Novamente
(concentração triplica), mas a velocidade não varia, então
. Substituindo:
Interpretação:
significa ordem zero em
; a velocidade não depende de
, logo mudanças em
não afetam a velocidade.
Passo 6
Resumo prático que vale para a prova: quando você muda
por um fator
e observa fator
de mudança na velocidade, então
e
. Isso evita cálculos repetidos e é rápido de aplicar mentalmente em examenes.
Resposta
a)
b)
b)