Você dispõe apenas do sinal u(t) e de manipulações de sinais (como, por exemplo, escala temporal, escala em amplitude, deslocamento temporal, integração, diferenciação, etc). A partir dessas premissas, represente os seguintes sinais.
x(t)=\operatorname{rampa}(t+2)-\operatorname{rampa}(t-1)

Passo 1

O enunciado pede para representar
x(t)=\operatorname{rampa}(t+2)-\operatorname{rampa}(t-1)
apenas usando o sinal de degrau unitário u(t) e operações de escala, deslocamento, integração, etc. Vamos lembrar como expressar a rampa em função de u(t) e então aplicar deslocamentos.

Passo 2

Por definição de rampa em termos de degrau:
\operatorname{rampa}(t)=t\,u(t).
Isso equivale a “ampliar” u(t) em amplitude por t.

Passo 3

Aplicando deslocamentos temporais na fórmula acima:
\operatorname{rampa}(t+2)=(t+2)\,u(t+2), \qquad \operatorname{rampa}(t-1)=(t-1)\,u(t-1).

Passo 4

Substituindo em x(t):
x(t)= (t+2)\,u(t+2)\;-\;(t-1)\,u(t-1).

Resposta

x(t)= (t+2)\,u(t+2)\;-\;(t-1)\,u(t-1).

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