Se você medir o campo magnético e o campo elétrico em um ponto do espaço onde se propaga uma onda eletromagnética, é possível determinar a direção de propagação da onda? Explique.

Passo 1

O enunciado pergunta se, medindo num ponto do espaço os vetores do campo elétrico \vec{E} e do campo magnético \vec{B} de uma onda eletromagnética, a gente consegue descobrir em que direção essa onda está se propagando. O conteúdo envolve as propriedades de uma onda eletromagnética em vácuo (ou meio livre) e o uso do vetor de Poynting.

Passo 2

Numa onda eletromagnética plana em vácuo, os vetores \vec{E} e \vec{B} são perpendiculares entre si e também perpendiculares à direção de propagação \vec{k}. Em outras palavras, formam um triângulo ortogonal:
\vec{E}\perp \vec{B}, \quad \vec{E}\perp \vec{k}, \quad \vec{B}\perp \vec{k}.

Passo 3

O vetor de Poynting \vec{S} representa a densidade de fluxo de energia eletromagnética. Em vácuo ele é dado por
\vec{S} \;=\;\frac{1}{\mu_0}\,\vec{E}\times \vec{B}.
Esse vetor aponta exatamente na direção de propagação da onda e o seu sentido indica para onde a onda transporta energia.

Passo 4

Portanto, medindo \vec{E} e \vec{B} naquele ponto, basta calcular o produto vetorial \vec{E}\times \vec{B} e normalizá-lo (ou apenas olhar seu sentido) para obter a direção de propagação. Se quisermos a intensidade do fluxo de energia, usamos o fator 1/\mu_0, mas para a direção só importa o sentido de \vec{E}\times \vec{B}.

Resposta

Sim. A direção de propagação da onda está dada pelo sentido do vetor de Poynting
\vec{S} = \frac{1}{\mu_0}\,\vec{E}\times \vec{B},
ou seja, pelo sentido de \vec{E}\times \vec{B}.

Exercícios relacionados