Como você mediria a resistividade de um material? Haveria algum cuidado com a geometria da amostra?
Passo 1
O enunciado pede que a gente explique um procedimento para medir a resistividade elétrica de um material e indique quais cuidados devemos ter com a geometria da amostra. O conteúdo envolve a definição de resistividade, a relação entre resistência elétrica e dimensões do condutor, e métodos de medição (por exemplo, quatro-pontas e Van der Pauw).
Passo 2
Definimos resistividade elétrica
pela relação
onde
é a resistência da amostra,
é o comprimento percorrido pela corrente e
é a área de seção transversal do condutor. Para medir
precisamos determinar experimentalmente
,
e
.
Passo 3
Para medir
de forma precisa reduzindo o efeito de contatos e fios, usamos o método de quatro-pontas:
- Aplicamos corrente
entre duas pontas externas. - Medimos a queda de tensão
entre duas pontas internas. - Calculamos a resistência interna
Passo 4
Com
em mãos, medimos o comprimento
entre os pontos de medida de tensão e calculamos a área
da seção transversal. Exemplos:
- Para uma barra cilíndrica de raio
:
- Para uma barra retangular de largura
e espessura :
Em seguida aplicamos
Passo 5
Cuidados com a geometria da amostra:
– Seção transversal constante ao longo de , para garantir escoamento unidirecional da corrente.
– Comprimento muito maior que dimensões transversais, evitando efeitos de extremidade.
– Contatos bem posicionados longe das bordas e com boa aderência, para que a área efetiva de seção seja a medida.
– Seção transversal constante ao longo de
– Comprimento
– Contatos bem posicionados longe das bordas e com boa aderência, para que a área efetiva de seção seja a medida.
Passo 6
Se a amostra tiver forma arbitrária e for um filme fino ou placa, emprega-se o método de Van der Pauw, que exige:
- Amostra simplesmente conexa (sem furos).
- Espessura
uniforme e muito menor que as dimensões laterais. - Quatro contatos pontuais no contorno.
A resistividade é encontrada resolvendo a equação de Van der Pauw
Resposta
Para medir a resistividade de um material, a abordagem mais comum é utilizar o método de quatro-pontas numa amostra de seção transversal uniforme e comprimento
, medindo-se a resistência
e área
, e calculando
Os cuidados geométricos incluem manter seção constante, comprimento muito maior que dimensões transversais e contatos afastados das extremidades. Para amostras finas ou de geometria arbitrária, usa-se o método de Van der Pauw, exigindo espessura uniforme e quatro contatos pontuais no perímetro.