Você pode comprar cilindros de hélio para encher bexigas em uma loja de artigos para festa. Um cilindro pode conter 343 mols de He em um volume de 473 L . Use a equação de van der waals para calcular a pressão no cilindro a 25^circ C.
(a) 18,0 atm
(b) 17,7 atm
© 17,3 atm

Passo 1

Beleza, a questão diz que a gente tem um cilindro com 343 mol de He ocupando 473 L, a 25 °C, e pede pra calcular a pressão usando a equação de van der Waals. O conteúdo é comportamento real de gases (van der Waals) e, pra resolver, vamos precisar:
  • Converter temperatura pra Kelvin
  • Conhecer a equação de van der Waals
  • Saber os valores de e do hélio e da constante dos gases
  • Fazer umas contas de divisão e subtração pra achar

Passo 2

Primeiro, converte a temperatura de Celsius pra Kelvin:
T = 25,^circC + 273,15 = 298,15;K

Passo 3

A equação de van der Waals é:
l(P + a,n^2V^2r),(V - n,b) = n,R,T
Isolando P = n,R,TV - n,b;-;a,n^2V^2 , ficamos com:

Passo 4

Para o hélio, os parâmetros são (em unidades compatíveis L e atm):
a = 0,0341;L^2!cdot!atmmol^2, b = 0,0237;Lmol, R = 0,08206;L,atmmol,K

Passo 5

Calcula o volume “corrigido”:
V - n,b = 473;-;343times0,0237 = 473;-;8,1291 approx 464,8709;L

Passo 6

Calcula a primeira parte, n,R,TV - n,b = 343 times 0,08206 times 298,15464,8709 approx 8391,5464,8709 approx 18,06;atm :

Passo 7

Calcula a correção de pressão, a,n^2V^2 = 0,0341 times (343)^2(473)^2 approx 0,01795;atm :

Passo 8

Agora subtrai na fórmula final:
P = 18,06 - 0,01795 approx 18,04;atm

Resposta

A pressão no cilindro, usando van der Waals, é aproximadamente .

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