Você põe a sua mão dentro de um forno quente para retirar um tabuleiro e queima os seus dedos no tabuleiro quente. No entanto, o ar dentro do forno está à mesma temperatura do tabuleiro, mas ele não queima os seus dedos. Por que não?

Passo 1

O enunciado diz que o forno e o tabuleiro estão à mesma temperatura elevada, mas somente o contato com o tabuleiro queima os dedos, enquanto o ar quente não. O conteúdo aqui é transferência de calor: condução (no contato sólido-sólido) e convecção (entre ar e pele). Vamos comparar as taxas de transferência de calor nesses dois processos.

Passo 2

Na condução térmica, o fluxo de calor por unidade de área é dado pela Lei de Fourier:
qcond = -k,dTdx
onde k é a condutividade térmica do material e dTdx o gradiente de temperatura. Metais e cerâmicas do tabuleiro têm k grande (tipicamente dezenas ou centenas de W/(mcdot K)), de modo que o calor flui muito rapidamente para a pele no instante do contato.

Passo 3

Na convecção livre entre o ar e a pele, o fluxo de calor por unidade de área obedece à Lei de Newton do Resfriamento:
qconv = h,De<a T
onde h é o coeficiente convectivo (da ordem de 5 a 20 W/(m^2cdot K) para ar parado) e De<a T é a diferença de temperatura entre o ar quente e a pele. Como h é muito menor que a condutividade dos sólidos, o ar entrega calor lentamente.

Passo 4

Comparando ordens de grandeza, supondo De<a Tapprox 100^circC:
  • Para o tabuleiro, ksim 50 W/(mcdot K) e gradiente muito alto no contato imediato, resultando em qcond de centenas a milhares W/m^2.
  • Para o ar, hsim 10 W/(m^2cdot K), logo qconvapprox 10times100=1000 W/m^2, mas isso distribuído sobre toda a superfície exposta e num processo muito mais lento, sem a concentração pontual do contato sólido.

Passo 5

O que importa para a queimadura é a taxa instantânea de energia entregue por área de pele. O tabuleiro, por ter alta condutividade térmica, fornece calor muito rapidamente e localmente, elevando abruptamente a temperatura da pele e causando queimadura. O ar quente, de condutividade e coeficiente convectivo baixos, não consegue transferir calor rápido o suficiente para causar queimadura imediata.

Resposta

O tabuleiro queima porque, por condução, transfere calor muito mais rapidamente à pele do que o ar quente, cuja convecção é lenta devido ao baixo coeficiente de transferência de calor.

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