Você põe a sua mão dentro de um forno quente para retirar um tabuleiro e queima os seus dedos no tabuleiro quente. No entanto, o ar dentro do forno está à mesma temperatura do tabuleiro, mas ele não queima os seus dedos. Por que não?
Passo 1
O enunciado diz que o forno e o tabuleiro estão à mesma temperatura elevada, mas somente o contato com o tabuleiro queima os dedos, enquanto o ar quente não. O conteúdo aqui é transferência de calor: condução (no contato sólido-sólido) e convecção (entre ar e pele). Vamos comparar as taxas de transferência de calor nesses dois processos.
Passo 2
Na condução térmica, o fluxo de calor por unidade de área é dado pela Lei de Fourier:
onde
é a condutividade térmica do material e
o gradiente de temperatura. Metais e cerâmicas do tabuleiro têm
grande (tipicamente dezenas ou centenas de
), de modo que o calor flui muito rapidamente para a pele no instante do contato.
Passo 3
Na convecção livre entre o ar e a pele, o fluxo de calor por unidade de área obedece à Lei de Newton do Resfriamento:
onde
é o coeficiente convectivo (da ordem de
a
para ar parado) e
é a diferença de temperatura entre o ar quente e a pele. Como
é muito menor que a condutividade dos sólidos, o ar entrega calor lentamente.
Passo 4
Comparando ordens de grandeza, supondo
:
- Para o tabuleiro,
e gradiente muito alto no contato imediato, resultando em de centenas a milhares . - Para o ar,
, logo , mas isso distribuído sobre toda a superfície exposta e num processo muito mais lento, sem a concentração pontual do contato sólido.
Passo 5
O que importa para a queimadura é a taxa instantânea de energia entregue por área de pele. O tabuleiro, por ter alta condutividade térmica, fornece calor muito rapidamente e localmente, elevando abruptamente a temperatura da pele e causando queimadura. O ar quente, de condutividade e coeficiente convectivo baixos, não consegue transferir calor rápido o suficiente para causar queimadura imediata.
Resposta
O tabuleiro queima porque, por condução, transfere calor muito mais rapidamente à pele do que o ar quente, cuja convecção é lenta devido ao baixo coeficiente de transferência de calor.