Você precisa preparar 200 mL de uma solução de \mathrm{HCl} 0,5 \mathrm{~mol} \cdot \mathrm{~L}^{-1}. Sabendo que o reagente se encontra num frasco P.A à concentração de 12 \mathrm{~mol} \cdot \mathrm{~L}^{-1}, como você prepararia essa solução? Mostre os cálculos quando forem necessários.

Passo 1

O problema pede que eu prepare 200\\ \mathrm{mL} de uma solução de \mathrm{HCl} com concentração final de 0,5\\ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}. As informações dadas são:
\text{concentração do reagente (estoque)} = 12\\ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1},çã
\text{concentração desejada} = 0,5\\ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1},çã
\text{volume desejado} = 200\\ \mathrm{mL}.
A pergunta implícita é: qual volume da solução estoque devo usar e como proceder para preparar a solução final (procedimento prático seguro)?

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar (aula rápida e direta): quando diluímos uma solução sem reagentes que se perdem, o número de mols do soluto permanece o mesmo antes e depois da diluição. Em fórmulas:
\text{mols antes} = \text{mols depois}
C_1 V_1 = C_2 V_2.
Aqui:
  • C_1 é a concentração da solução estoque (antes da diluição), em \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}.
  • V_1 é o volume de estoque que vamos medir e adicionar, em \mathrm{L}.
  • C_2 é a concentração desejada após diluição, em \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}.
  • V_2 é o volume final desejado da solução, em \mathrm{L}.
Essa fórmula é simplesmente a conservação de mols: C=\dfrac{\text{mols}}{\text{volume}}, então \text{mols}=C\cdot V; igualando antes e depois obtemos C_1V_1=C_2V_2. Fácil e muito usado em laboratório.

Passo 3

Primeiro padronizar unidades: o volume final dado em \mathrm{mL} deve ser convertido para \mathrm{L} para usar a fórmula com concentrações em \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}.
200\\ \mathrm{mL} = 0,200\\ \mathrm{L}.

Passo 4

Aplicando a fórmula C_1V_1=C_2V_2 e resolvendo para V_1:
V_1=\dfrac{C_2 V_2}{C_1}.
Substituindo os valores (atenção aos números em TeX):
V_1=\dfrac{0,5\cdot 0,200}{12}.
Calculemos passo a passo:
0,5\cdot 0,200 = 0,100,
V_1=\dfrac{0,100}{12}=0,008333\ldots\\ \mathrm{L}.
Convertendo para mililitros:
0,008333\ldots\\ \mathrm{L}=8,333\ldots\\ \mathrm{mL}.
Arredondando de maneira prática para o laboratório (duas casas decimais é geralmente suficiente): 8,33\\ \mathrm{mL}.

Passo 5

Verificação rápida (aula curta): quantos mols de HCl estamos colocando?
\text{mols} = C_1 V_1 = 12\cdot 0,008333\ldots = 0,100\\ \text{mol}.
Depois de diluir para 0,200\\ \mathrm{L}, a concentração será
\dfrac{0,100\\ \text{mol}}{0,200\\ \mathrm{L}} = 0,5\\ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1},
que é exatamente o desejado. Tudo confere.

Passo 6

Procedimento prático passo a passo (dicas de laboratório, com segurança e precisão):
  • Equipamento: balão volumétrico de 200\\ \mathrm{mL}, pipeta volumétrica ou pipeta graduada/bureta que permita medir 8{,}33\\ \mathrm{mL} com boa precisão (ou micropipeta/seringa graduada adequada), proveta ou béquer para água, funil, luvas, óculos de proteção, capuz/avental, capela se possível.
  • Técnica de medição: se usar pipeta volumétrica, prefira uma que tenha capacidade próxima ao valor (pipeta de 10\\ \mathrm{mL} ou bureta são boas escolhas). Enxágue a pipeta com a solução estoque (pequena lavagem) antes de usar para melhor precisão.
  • Montagem e diluição (regra de ouro: ácido na água, nunca o contrário):
    1. Coloque cerca de 50\text{–}100\\ \mathrm{mL} de água destilada no balão volumétrico de 200\\ \mathrm{mL}.
    2. Meça 8{,}33\\ \mathrm{mL} de \mathrm{HCl} 12\\ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1} com a pipeta/bureta e adicione lentamente ao balão que contém água, agitando ou girando o balão para homogeneizar. Fazer isso devagar porque a diluição de ácido é exotérmica (libera calor).
    3. Enxágue a pipeta com pequena porção de água e junte o enxágue ao balão (para garantir que todo o ácido medido vá para a solução).
    4. Completar o volume até a marca dos 200\\ \mathrm{mL} com água destilada à temperatura ambiente, ajustando cuidadosamente o menisco.
    5. Tampar e inverter o balão várias vezes para homogeneizar totalmente a solução.
  • Segurança: usar EPI, trabalhar em capela se possível, acrescentar sempre o ácido à água, evitar respingos, armazenar e rotular corretamente (concentração, data, responsáveis).

Passo 7

Observações finais e dicas para a prova:
  • O passo-chave é lembrar da fórmula C_1V_1=C_2V_2 e converter unidades consistentemente.
  • Em provas, mostre as etapas: conversão L/mL, aplicação da fórmula, cálculo e conversão final para mL.
  • Em laboratório real, sempre pense em equipamento disponível: se não existe pipeta exata, use bureta (mais fácil medir 8,33 mL) ou pipeta de 10\\ \mathrm{mL} com cuidado no ajuste, e sempre enxágue o instrumento com a soluções envolvidas.

Resposta

Pipetar 8{,}33\\ \mathrm{mL} de \mathrm{HCl} 12\\ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1} e diluir até 200\\ \mathrm{mL} com água destilada em um balão volumétrico de 200\\ \mathrm{mL}; adicionar sempre o ácido à água e usar EPI.

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