Você realizou a prática da primeira lei da termodinamica. A professora forneceu folha de alumínio para colocar ao redor do calorimetro. Porque a professora forneceu a folha do metal? No experimento você utilizou uma tensão de 10 V e a corrente que circulou no sistema foi de 1 A durante 418 segundos. A massa de água mais a do calorímetro foi de 100 g e o calor específico deste sistema pode ser considerado como 1 \mathrm{cal} / \mathrm{g}^{\circ} \mathrm{C} . \mathrm{A} temperatura inicial era 20^{\circ} \mathrm{C} e a temperatura final foi de 30^{\circ} \mathrm{C}. Calcule o equivalente elétrico do calor. Você acha este resultado plausível? Porque?NESTA QUESTÃO VOCÊ DEVERÁ CALCULAR MANUALMENTE OS VALORES.

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede (tudo que vem do enunciado está entre parênteses):
  • Foi fornecida folha de alumínio para colocar ao redor do calorímetro (informação experimental).
  • Tensão: V = 10\\ \mathrm{V}.
  • Corrente: I = 1\\ \mathrm{A}.
  • Tempo de aquecimento: t = 418\\ \mathrm{s}.
  • Massa da água mais do calorímetro: m = 100\\ \mathrm{g}.
  • Calor específico do sistema (água + calorímetro, tomado como): c = 1\\ \mathrm{cal/(g\,^\circ C)}.
  • Temperatura inicial: T_i = 20^\circ\mathrm{C}.
  • Temperatura final: T_f = 30^\circ\mathrm{C}.
O enunciado pede:
  1. Explicar por que a professora forneceu a folha de alumínio.
  2. Calcular o equivalente elétrico do calor (ou seja, quantos joules correspondem a 1 caloria, medido neste experimento).
  3. Dizer se o resultado é plausível e justificar.

Passo 2

Por que a folha de alumínio foi fornecida? Explicação didática, passo a passo e simples:
  • O objetivo do experimento é transformar a energia elétrica fornecida no interior do calorímetro em aquecimento da água+calorímetro, medindo o aumento de temperatura. Para que a comparação entre energia elétrica fornecida e calor absorvido seja válida, é preciso minimizar trocas de energia com o ambiente.
  • A folha de alumínio é utilizada para reduzir perdas de calor para o ambiente. Ela ajuda por dois mecanismos principais:
    • Reduzir a radiação térmica: o alumínio polido tem baixa emissividade e alta refletividade, então ele reflete calor radiante de volta ao calorímetro.
    • Reduzir convecção: cobrindo o calorímetro cria-se uma barreira que diminui o movimento de ar ao redor, reduzindo a troca convectiva.
  • Importante: a folha melhora o isolamento mas não torna o sistema perfeitamente isolado — ainda haverá perdas por contatos, pelo suporte do termômetro, etc. O objetivo é aproximar um processo “adiabático” para que a maior parte da energia elétrica entregue fique dentro do sistema medido.

Passo 3

Formular as equações que vamos usar e explicar cada variável (aula rápida):
  • Energia elétrica fornecida (trabalho elétrico convertido em energia): E_{\text{el}} = V \, I \, t,
onde V é a tensão em volts, I é a corrente em ampères e t é o tempo em segundos. Unidade: 1\\ \mathrm{V}\cdot 1\\ \mathrm{A}\cdot 1\\ \mathrm{s} = 1\\ \mathrm{J} (joule).
  • Calor absorvido pelo sistema (em calorias): Q_{\text{cal}} = m \, c \, \Delta T,
onde m é a massa em gramas, c é o calor específico em \mathrm{cal/(g\,^\circ C)} e \Delta T = T_f - T_i é a variação de temperatura em graus Celsius. Unidade: calorias ( \mathrm{cal}).
  • O equivalente elétrico do calor (experimental) é a relação: \text{equivalente} = \frac{E_{\text{el}}\\ (\mathrm{J})}{Q_{\text{cal}}\\ (\mathrm{cal})},
que dá quantos joules correspondem a uma caloria no experimento.

Passo 4

Calcular a variação de temperatura \Delta T (mostrando como se faz):
\Delta T = T_f - T_i = 30^\circ\mathrm{C} - 20^\circ\mathrm{C} = 10^\circ\mathrm{C}.

Passo 5

Calcular o calor absorvido Q_{\text{cal}} em calorias, usando m = 100\\ \mathrm{g}, c = 1\\ \mathrm{cal/(g\,^\circ C)} e \Delta T = 10^\circ\mathrm{C}:
Q_{\text{cal}} = m\,c\,\Delta T = 100 \cdot 1 \cdot 10 = 1000\\ \mathrm{cal}.
Explicação: multiplicação direta — 100 gramas ficam 10 graus mais quentes, cada grama por grau precisa 1 caloria, logo 100\times10 = 1000\\ \mathrm{cal}.

Passo 6

Calcular a energia elétrica fornecida E_{\text{el}} em joules, usando V = 10\\ \mathrm{V}, I = 1\\ \mathrm{A}, t = 418\\ \mathrm{s}:
E_{\text{el}} = V I t = 10 \cdot 1 \cdot 418 = 4180\\ \mathrm{J}.
Explicação: 10 vezes 1 é 10, vezes 418 dá 4180; a unidade é joule.

Passo 7

Calcular o equivalente elétrico do calor (divisão explícita e manual):
\text{equivalente} = \frac{E_{\text{el}}}{Q_{\text{cal}}} = \frac{4180\\ \mathrm{J}}{1000\\ \mathrm{cal}} = 4{,}18\\ \mathrm{J/cal}.
Explicação da divisão: 4180 dividido por 1000 = 4 + 180/1000 = 4{,}18.

Passo 8

Comparação com o valor aceito e plausibilidade:
  • Valor aceito experimentalmente/sistema internacional: 1\\ \mathrm{cal} \approx 4{,}186\\ \mathrm{J}.
  • Diferença absoluta: 4{,}186 - 4{,}18 = 0{,}006\\ \mathrm{J}.
  • Erro relativo (porcentagem): \frac{0{,}006}{4{,}186}\times 100\% \approx 0{,}143\%.
Comentário: o resultado experimental 4{,}18\\ \mathrm{J/cal} está muito próximo do valor aceito 4{,}186\\ \mathrm{J/cal} — discrepância muito pequena, portanto o resultado é plenamente plausível.

Passo 9

Possíveis fontes de erro (por que pode haver pequena diferença) — importante para saber o que observar na prova:
  • Perdas de calor para o ambiente (convecção, condução e ainda alguma radiação) não totalmente eliminadas pela folha de alumínio.
  • Medida aproximada do calor específico do conjunto água+calorímetro: o enunciado já nos deu c=1\\ \mathrm{cal/(g\,^\circ C)}, mas isso é uma aproximação; o próprio calorímetro tem capacidade térmica adicional.
  • Incertezas nas medidas elétricas ( V, I, t) e de temperatura (precisão do termômetro).
  • Nem toda energia elétrica pode ter sido convertida em calor útil dentro da massa medida (alguma pode aquecer fios, suportes, etc.).
  • Mesmo com essas fontes de erro, o resultado ficou muito próximo do valor real, o que indica que o isolamento e as medições foram razoavelmente bons.

Passo 10

Resumo prático e incentivo: o procedimento correto é sempre calcular energia elétrica E_{\text{el}}=VIt, calor absorvido Q=mc\Delta T e dividir para obter \mathrm{J/cal}. A folha de alumínio é uma medida simples e eficaz para reduzir perdas; em prova, explique isso e faça os cálculos como fiz aqui passo a passo. Tá indo bem — esse tipo de conta é bem cobrada e você já conseguiu chegar ao valor aceito com erro desprezível.

Resposta

4{,}18\\ \mathrm{J/cal}
Sim; é plausível — valor muito próximo do valor conhecido 4{,}186\\ \mathrm{J/cal} (diferença \approx0{,}006\\ \mathrm{J}, erro \approx0{,}14\%).

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