Você está retificando um aço, o qual possui uma energia específica de retificação (u) de 35 W-s/mm^3. O rebolo gira a 3600 rpm , diâmetro (D) de 100 mm , espessura (b) de 25 mm , e © 4 grãos por mm^2 ©. O motor tem potência de 2 kW . A peça move-se (v) a 1,5 m/min. A razão de espessura do cavaco ® é 6. Calcule: a) determine a força de retificação (F retif ) e a força por grão (F grão )ã.

Passo 1

Beleza, vamos simplificar o que o enunciado nos pede e a matéria envolvida.
Enunciado resumido:
– Temos um rebolo girando a 3600 rpm, diâmetro mm, espessura mm e densidade de grãos grãos/mm².
– O motor entrega kW; o avanço da peça é m/min; a energia específica de retificação é W·s/mm³; e a razão de espessura de cavaco é .
Queremos:
a) Força de retificação .
b) Força por grão ã.
Matéria envolvida: cinemática de usinagem (MRR – Material Removal Rate), energia específica e cálculo de força de corte.
O que vamos precisar:
  1. Relacionar potência, energia específica e taxa de remoção de volume.
  2. Usar para achar profundidade de corte .
  3. Calcular .
  4. Estimar área de contato e número de grãos ativos para achar ã.

Passo 2

Calcular a taxa de remoção de volume Qv ;=;Pu a partir da potência útil e da energia específica.
Teoria rápida:
– Potência é energia por tempo ( P=2000;J/s, u=35;J/mm^3 ;Longrightarrow; Qv = 200035 approx 57,14;mm^3/s ).
– Energia específica (J/mm³) diz quanta energia preciso para remover 1 mm³.
– Logo
Substituindo:

Passo 3

Achar a profundidade de corte Qv = v,b,a usando
v = 1,5;m/min = 1500;mm/min = 150060;mm/s = 25;mm/s
Convertendo a = Qvv,b = 57,1425 times 25 = 57,14625 approx 0,0914;mm :
Assim,

Passo 4

Agora a força total de retificação vem de
Fretif = u times (a,b)
Dimensionalmente, Fretif = 35;Jmm^3times (0,0914;mmtimes25;mm) approx 35times2,285 approx 80;N em J/mm³ vezes área em mm² dá N.
Substituindo:

Passo 5

Para achar a força por grão, precisamos estimar quantos grãos estão “cortando” ao mesmo tempo.
  1. Primeiro a área de contato entre rebolo e peça. Geometricamente, para profundidades pequenas costuma-se usar
ell approx raizD,a,
onde ell = raiz100;mmtimes0,0914;mm approx raiz9,14 approx 3,02;mm é o diâmetro do rebolo e Ngrãos = c times A = 4times75,5 approx 302;grãos a profundidade.
  1. A área de contato é
  2. Como há grãos por mm², o número de grãos ativos é
ãã

Passo 6

Finalmente, a força por grão:
Fgrão = FretifNgrãos = 80;N302 approx 0,26;N por grão ããã

Resposta

Força de retificação:
boxedFretifapprox80;N
Força por grão:
boxedFgrãoapprox0,26;N ã

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