Uma engrenagem cilíndrica de dentes helicoidais tem passo helicoidal de 900 mm , sabendo que o passo do fuso da mesa da fresadora é de 6 mm , determine quais os números de dentes das engrenagens que devem ser montadas no trem de engrenagens do cabeçote divisor (engrenagens A, B, C e D), para fabricar essa engrenagem helicoidal!

Passo 1

Beleza, temos que fresar uma engrenagem helicoidal cujo passo helicoidal é 900 mm. Como o fuso da mesa da fresadora avança 6 mm a cada volta, precisamos montar um trem de engrenagens (A, B, C e D) no cabeçote divisor de modo que, ao mover a mesa, a peça gire exatamente à velocidade certa pra formar essa hélice.
Conteúdo envolvido:
  • Conceito de passo helicoidal e relação entre avanço da mesa e rotação da peça
  • Trem de engrenagens e razão de transmissão
  • Relação entre fuso da mesa e cabeça divisor (incluindo o redutor 1/40 do verme)

Passo 2

Primeiro, o que é passo helicoidal? É a distância que a hélice “anda” num giro completo. Se o passo é de 900 mm, a mesa deve avançar 900 mm enquanto a peça dá uma volta completa. Como o fuso avança 6 mm por volta, basta fazer:
900 mm6 mm/vo
Ou seja: a cada 150 voltas do fuso a peça deve girar 1 volta.

Passo 3

Agora entra o trem de engrenagens + o verme. O esquema é assim:
– Engrenagem A (no fuso) acciona B (eixo intermediário).
– Naquele mesmo eixo temos C, que aciona D (eixo do verme).
– O verme aciona o pinhão do cabeçote com redução 1:40 (ou seja, 1 volta do verme = 1/40 volta da peça).
Velocidade da peça por volta do fuso:
omegarm peça ;=; omegarm fusotimesABtimesCDtimes140 ç
Como queremos
omegarm peça ;=;1150,omegarm fuso, ç
igualamos:
AB,CD,140 ;=;1150 Longrightarrow A,CB,D ;=;40150 ;=;415

Passo 4

Basta escolher números de dentes A, B, C, D (presentes na caixinha de engrenagens) que satisfaçam
A,CB,D = 415
Uma escolha clássica (e com engrenagens comuns de 20, 24, 30 e 60 dentes) é:
  • A = 20
  • C = 24
    Logo B,D = 480 times 154 = 480 times 3,75 = 1800 .
    Para manter , basta ter
Se escolhermos B = 30 e D = 60, vem .

Passo 5

Pronto! Com A=20, B=30, C=24 e D=60 a relação fica exatamente , garantindo que a peça dê uma volta enquanto o fuso gira 150 vezes, resultando no passo helicoidal de 900 mm.

Resposta

Engrenagem A: 20 dentes
Engrenagem B: 30 dentes
Engrenagem C: 24 dentes
Engrenagem D: 60 dentes

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