Você segura uma tigela esférica de salada a 60 cm do seu rosto com o fundo da tigela de frente para você. A tigela é feita de metal polido com um raio de curvatura de 35 cm .
Quais são o tamanho, a orientação e a natureza (real ou virtual) da imagem?
Quais são o tamanho, a orientação e a natureza (real ou virtual) da imagem?
Passo 1
O enunciado diz que você tem uma tigela metálica polida cuja face interna é esférica, de raio de curvatura
,cm, agindo como um espelho côncavo, e que o objeto (seu rosto) está a
,cm do espelho. Vamos usar óptica geométrica de espelhos esféricos: primeiro calculamos a distância focal, depois aplicamos a equação dos espelhos para achar a posição da imagem, e por fim obtemos a ampliação e analisamos a natureza e orientação da imagem.
Passo 2
Para um espelho esférico côncavo a distância focal
está relacionada ao raio de curvatura por
Como
,cm, temos
Passo 3
A equação dos espelhos esféricos é
onde
,cm é a distância do objeto e
é a distância da imagem em relação ao espelho. Substituindo,
logo
Passo 4
A ampliação linear é dada por
O sinal negativo indica que a imagem fica invertida em relação ao objeto, e
diz que ela é reduzida (menor que o objeto).
Passo 5
Analisando os sinais:
– (imagem do mesmo lado do objeto) ⇒ imagem real.
– ⇒ imagem invertida.
– ⇒ imagem reduzida.
–
–
–
Resposta
A imagem é real, invertida e reduzida, com tamanho aproximadamente
vezes o do objeto.