Você usou 20 \mathrm{~m}^{3} de areia para produzir uma argamassa, além do aglomerante e água. Quando utilizou o frasco de Chapman para a determinação da umidade dessa areia, você encontrou um valor de 5 \% de umidade. Admitindose que a água para a confecção da argamassa foi totalmente adicionada na fabricação da mesma, pergunta-se:
3.1) qual o excesso de água introduzido?
3.2) qual o volume de areia que não foi introduzido na argamassa, quando você considerou que os 20 \mathrm{~m}^{3} de areia estariam secos (mas, na verdade, não estavam)? Dados: massa específica real da areia igual a 2,6 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3}; coeficiente de inchamento da areia na umidade citada igual a 1,20 ; massa unitária da areia seca igual a 1500 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}.

Passo 1

O enunciado trata de areia “úmida” com teor de umidade de 5\% que foi medida e usada como se fosse areia seca num volume de 20\\ \mathrm{m}^3. Pede-se:
• (3.1) o excesso de água que entrou na argamassa em razão dessa umidade oculta;
• (3.2) o volume de areia seca que, na verdade, deixou de ser incorporado à argamassa devido ao inchamento pela umidade.
Conteúdo: correção de volume e massa em agregados úmidos a partir do teor de umidade e do coeficiente de inchamento.

Passo 2

Calcular a massa de areia seca correspondente a 20\\ \mathrm{m}^3. Como a massa unitária da areia seca é de 1500\\ \mathrm{kg/m}^3,
m_{\text{seca}} = 1500\\ \frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}\times 20\\ \mathrm{m}^3 =30000\\ \mathrm{kg}.

Passo 3

Determinar a massa de água existente nessa areia úmida. Com teor de umidade w=5\% (base seca),
m_{\text{água}} = w\cdot m_{\text{seca}} =0{,}05\times 30000\\ \mathrm{kg} =1500\\ \mathrm{kg}.á
Esse é o excesso de água que entrou na argamassa sem que se percebesse.

Passo 4

Converter essa massa de água em volume (densidade da água \rho_{\text{H}_2\text{O}}=1000\\ \mathrm{kg/m}^3):
V_{\text{água}} = \frac{1500\\ \mathrm{kg}}{1000\\ \mathrm{kg/m}^3} =1{,}5\\ \mathrm{m}^3.á

Passo 5

Calcular o volume de areia seca efetivamente usado. O coeficiente de inchamento k=1{,}20 significa que
V_{\text{úmida}} = k \times V_{\text{seca}}.ú
Como se mediu V_{\text{úmida}}=20\\ \mathrm{m}^3ú, a areia seca correspondente foi
V_{\text{seca,\,efetiva}} = \frac{20\\ \mathrm{m}^3}{1{,}20} =16{,}67\\ \mathrm{m}^3.

Passo 6

O volume de areia seca que deixou de entrar na argamassa é a diferença entre o que se achou ter usado ( 20\\ \mathrm{m}^3) e o volume seco efetivo:
\Delta V = 20{,}00 -16{,}67 =3{,}33\\ \mathrm{m}^3.

Resposta

3.1) O excesso de água introduzido foi de 1500\\ \mathrm{kg}, ou seja 1{,}5\\ \mathrm{m}^3.
3.2) O volume de areia seca que não foi incorporado é de aproximadamente 3{,}33\\ \mathrm{m}^3.

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