Um volume de água líquida de 1,0 L está sujeito a uma compressão isotérmica desde a pressão atmosférica até uma pressão de 1,0 MPa absoluta. Qual é a variação no volume da água?

Passo 1

O enunciado dá um volume de água líquida de 1,0 L comprimido isotermicamente da pressão atmosférica até 1,0 MPa. O conteúdo necessário é a compressibilidade isoterma ou módulo de compressibilidade (bulk modulus) da água, que relaciona variação de volume a variação de pressão em regimes pequenos.

Passo 2

Definimos a compressibilidade isoterma kappaT e o módulo de compressibilidade B por
kappaT ;=;-,1Vl(partial Vpartial Pr)T, B ;=;1kappaT
Para variações pequenas de pressão, podemos tomar B constante e escrever
De<a V approx -,V0B,De<a P

Passo 3

Convertendo para o SI temos
V0 = 1,0;L = 1,0times10^-3;m^3, P1 = 1,0times10^5;Pa, P2 = 1,0times10^6;Pa,
logo
De<a P = P2 - P1 = 9,0times10^5;Pa
Usamos o valor típico do módulo de compressibilidade da água à temperatura ambiente:
B approx 2,2times10^9;Pa

Passo 4

Substituindo na expressão de De<a V:
De<a V approx -,1,0times10^-32,2times10^9;times;9,0times10^5 = -4,09times10^-7;m^3
Em mililitros, isso equivale a -0,409 mL, ou seja, uma redução de cerca de 0,41 mL.

Resposta

A variação no volume é de aproximadamente -4,1times10^-7;m^3, ou seja, uma diminuição de cerca de 0,41 mL.

Exercícios relacionados