Em qual volume deve-se dissolver 30,8000 \mathrm{~g} de \mathrm{MgSO}_{4} \cdot 7 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O} para se preparar uma solução com concentração 0,250 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} ?

Passo 1

O enunciado pede o volume em que devemos dissolver 30{,}8000,g de \mathrm{MgSO_{4}\cdot7H_{2}O} para obter uma solução de concentração 0{,}250,mol/L. Vamos usar (1) o cálculo da massa molar do soluto, (2) a determinação do número de mols dissolvidos e (3) a relação da concentração molar c = \tfrac{n}{V}.

Passo 2

Calcular a massa molar de \mathrm{MgSO_{4}\cdot7H_{2}O}. Tomando massas atômicas aproximadas \mathrm{Mg}=24{,}31, \mathrm{S}=32{,}07, \mathrm{O}=16{,}00 e \mathrm{H}=1{,}01, temos:
M(\mathrm{MgSO_{4}})=24{,}31+32{,}07+4\times16{,}00=120{,}38\\ \mathrm{g/mol},
M(7H_{2}O)=7\times\bigl(2\times1{,}01+16{,}00\bigr)=7\times18{,}02=126{,}14\\ \mathrm{g/mol},
M(\mathrm{MgSO_{4}\cdot7H_{2}O})=120{,}38+126{,}14=246{,}52\\ \mathrm{g/mol}.

Passo 3

Determinar o número de mols de soluto presente em 30{,}8000,g:
n=\frac{m}{M} =\frac{30{,}8000\\ \mathrm{g}}{246{,}52\\ \mathrm{g/mol}} \approx0{,}1250\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Usar a definição de concentração molar c = \tfrac{n}{V} para encontrar o volume V:
V=\frac{n}{c} =\frac{0{,}1250\\ \mathrm{mol}}{0{,}250\\ \mathrm{mol/L}} =0{,}500\\ \mathrm{L}.

Resposta

O soluto deve ser dissolvido em 0{,}500,L de solução.

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