Um volume esférico com
de raio contém uma densidade volumétrica de carga uniforme de
. (a) Qual a carga total no volume esférico?
Passo 1
Resumo do enunciado: temos uma esfera de raio
com densidade volumétrica de carga uniforme
. A pergunta é: qual a carga total
contida nessa esfera?
Conteúdo: eletrostática – densidade volumétrica de carga e volume de uma esfera.
O que vamos usar:
Conteúdo: eletrostática – densidade volumétrica de carga e volume de uma esfera.
O que vamos usar:
- Definição de densidade volumétrica de carga
(para densidade uniforme ); - Fórmula do volume de uma esfera:
.
Passo 2
Primeiro, passar o raio para o SI (metros):
Teoria básica: como a carga está distribuída uniformemente, basta multiplicar a densidade pelo volume total:
Passo 3
Calcular o volume da esfera usando
Substituindo
:
Passo 4
Agora calculamos a carga total:
Para dar um valor numérico aproximado, note que
. Então