O volume preenchido de garrafas de detergente líquido está sendo analisado. Doze garrafas, selecionadas aleatoriamente do processo de produção, são medidas e os resultados são os seguintes (em onças fluidas - 1 oz fl = 29,57353 ml ): 16,05; 16,03; 16,02; 16,04; 16,05; 16,01; 16,02; 16,02; 16,03; 16,01, 16,00, 16,07.
(a) Calcule a média amostral.
(b) Calcule o desvio-padrão amostral.

Passo 1

Beleza, o enunciado nos dá o volume (em onças fluidas) de 12 garrafinhas de detergente e quer que a gente calcule:
a) a média amostral,
b) o desvio‐padrão amostral.
Conteúdo: Estatística descritiva básica.
O que vamos precisar:
• Fórmula da média amostral:
bar x = 1nsumi=1^n xi
• Fórmula do desvio‐padrão amostral:
s = raiz1n-1sumi=1^n (xi - bar x)^2
A partir do próximo passo, mãos à obra!

Passo 2

Calcular a média amostral.
  1. Somar todos os valores:
sum xi = 16.05 + 16.03 + 16.02 + 16.04 + 16.05 + 16.01 + 16.02 + 16.02 + 16.03 + 16.01 + 16.00 + 16.07 = 192.35
  1. Dividir pela quantidade de observações ( bar x = 192.3512 = 16.029166ldots approx 16.0292 ):

Passo 3

Calcular o desvio‐padrão amostral.
  1. Para cada x1 - bar x = 16.05 - 16.0291667 = 0.0208333, (0.0208333)^2 = 0.00043403 , achar sumi=1^12 (xi - bar x)^2 = 0.00449064 e elevar ao quadrado. Por exemplo, para 0.0044906411 = 0.00040824 :
s = raiz0.00040824 = 0.020205ldots approx 0.0202
Fazemos isso para todos e somamos:
  1. Dividimos por :
  1. Por fim, tiramos a raiz quadrada:

Resposta

Média amostral: oz fl
Desvio‐padrão amostral: oz fl

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