Os diâmetros internos de oito mancais (em mm) são dados a seguir: 50,001; 50,002; 49,998; 50,006; 50,005; 49,996; 50,003; 50,004.
(a) Calcule a média amostral.
(b) Calcule o desvio-padrão amostral.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente calcular duas coisas sobre aqueles diâmetros internos (em mm) dos oito mancais:
(a) a média amostral;
(b) o desvio-padrão amostral.
Isso faz parte de Estatística Descritiva – mais precisamente de medidas de tendência central (média) e de dispersão (desvio-padrão).
O que vamos precisar:
A fórmula da média amostral
A fórmula do desvio-padrão amostral
Saber somar todos os valores, subtrair a média de cada valor, elevar ao quadrado, etc.
Passo 2
Primeiro, vamos à média amostral. A gente usa a fórmula
onde é o número de observações (aqui ) e são os diâmetros.
Soma dos 8 valores:
Divide pela quantidade :
Pronto, essa é a média amostral.
Passo 3
Agora, o desvio-padrão amostral. A fórmula é
Isso mede o quão “espalhados” estão os valores em torno da média. Como estamos numa amostra, usamos no denominador.