(VUNESP - 04) Um próton de carga
e massa
, move-se com velocidade de
numa dada direção, até o momento em que entra numa região onde existe um campo magnético. Esse campo tem intensidade de
e direção formando um ângulo de
a direção que se movia o próton. A aceleração inicial do próton, ao entrar na região desse campo magnético, é
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
e)
.
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Então, o exercício diz assim: um próton (carga
C e massa
kg) está voando com velocidade
m/s e entra num campo magnético
de intensidade
T. A direção de
faz um ângulo de
com a velocidade do próton. A pergunta é: qual é a aceleração inicial do próton ao entrar nesse campo?
Conteúdo: força magnética (lei de Lorentz) e segunda lei de Newton. Vamos precisar das fórmulas
Conteúdo: força magnética (lei de Lorentz) e segunda lei de Newton. Vamos precisar das fórmulas
Passo 2
Primeiro, vamos entender a força magnética. Quando uma partícula com carga
se move com velocidade
num campo
, ela sofre a força de Lorentz cuja magnitude é
Aí o tal
Passo 3
Agora substituímos os valores pra achar
:
Como
$$F_{\rm mag} = 1{,}6\times10{-19}\times8\times106\times2{,}5\times0{,}5
=1{,}6\times10^{-12},\text N$$
Passo 4
Com a força em mãos, usamos a segunda lei de Newton (
) pra descobrir a aceleração:
$$a = \frac{F_{\rm mag}}{m} = \frac{1{,}6\times10^{-12},\text N}{1{,}6\times10^{-27},kg}
=1{,}0\times10^{15},\tfrac{\text m}{\text s^2}$$
Resposta
A aceleração inicial do próton é
(alternativa E).