What is the effect of streamlining on (a) friction drag and (b) pressure drag? Does the total drag acting on a body necessarily decrease as a result of streamlining? Explain.
Passo 1
Resumo do enunciado: a questão quer saber como o “streamlining” (a profilagem aerodinâmica) afeta (a) o arrasto de atrito (friction drag) e (b) o arrasto de pressão (pressure drag), e se isso reduz sempre o arrasto total.
Conteúdo da matéria: mecânica dos fluidos – teoria de escoamento viscoso, camada limite, separação e componentes do arrasto.
O que vamos precisar: entender o que é cada componente de arrasto, como o formato altera a camada limite e a distribuição de pressão, e juntar tudo para falar do arrasto total.
Conteúdo da matéria: mecânica dos fluidos – teoria de escoamento viscoso, camada limite, separação e componentes do arrasto.
O que vamos precisar: entender o que é cada componente de arrasto, como o formato altera a camada limite e a distribuição de pressão, e juntar tudo para falar do arrasto total.
Passo 2
Primeiro, o que é arrasto de atrito (friction drag)?
– Num corpo imerso em fluido viscoso, a camada limite na superfície gera tensões cisalhantes (shear stress) tangenciais ao corpo.
– O arrasto de atrito é a força resistiva dada por
– Num corpo imerso em fluido viscoso, a camada limite na superfície gera tensões cisalhantes (shear stress) tangenciais ao corpo.
– O arrasto de atrito é a força resistiva dada por
onde
é a tensão de cisalhamento na parede e
é a área molhada.
– Quanto maior a área exposta e mais desenvolvida a camada limite, maior . Formas alongadas (streamlined) geralmente têm área de superfície maior do que um bloco “chapado”, então
tende a aumentar.
– Quanto maior a área exposta e mais desenvolvida a camada limite, maior
Passo 3
Agora, o que é arrasto de pressão (pressure drag)?
– Surge da diferença de pressão entre a frente e a retaguarda do corpo:
– Surge da diferença de pressão entre a frente e a retaguarda do corpo:
onde
é a pressão,
a componente normal à superfície na direção do movimento.
– Em corpos “grosseiros” (bluff bodies), ocorre separação da camada limite, formando um grande vácuo atrás, aumentando a diferença de pressão e, portanto, o .
– Se você perfilha (streamline) o corpo, a separação atrasa ou até some, o vácuo na retaguarda diminui e o cai bastante.
– Em corpos “grosseiros” (bluff bodies), ocorre separação da camada limite, formando um grande vácuo atrás, aumentando a diferença de pressão e, portanto, o
– Se você perfilha (streamline) o corpo, a separação atrasa ou até some, o vácuo na retaguarda diminui e o
Passo 4
Efeito do streamlining em cada componente:
(a) Friction drag – geralmente aumenta, porque a forma suave e alongada tem mais área de contato com o fluido.
(b) Pressure drag – cai, pois o escoamento fica mais grudado ao corpo, reduzindo o tamanho da região de recirculação e a diferença de pressão.
(a) Friction drag
(b) Pressure drag
Passo 5
Arrasto total e conclusão:
– O arrasto total é a soma
– O arrasto total é a soma
– Streamlining troca pressão por atrito. Se o corpo original tinha
muito grande (bluff body), a queda em
supera o aumento em
, e o
cai.
– Mas não é garantia matemática para qualquer caso: se você fizer um alongamento exagerado, o aumento de área (e ) pode superar a redução de
.
– Mas não é garantia matemática para qualquer caso: se você fizer um alongamento exagerado, o aumento de área (e
Resposta
(a) Friction drag aumenta.
(b) Pressure drag diminui.
O arrasto total não cai necessariamente em toda situação; cai de fato quando a redução de vence o aumento de
, mas em designs extremos o aumento do atrito pode compensar e até elevar o arrasto total.
(b) Pressure drag diminui.
O arrasto total não cai necessariamente em toda situação; cai de fato quando a redução de