Why is the contribution of viscous effects to lift usually negligible for airfoils?

Passo 1

Então, a pergunta é “Por que o efeito viscoso praticamente não contribui para a sustentação (lift) de perfis aerodinâmicos?” Isso tá dentro de aerodinâmica e mecânica dos fluidos. Para responder, a gente vai precisar entender:
  • Como surge a força de sustentação (diferença de pressão)
  • O que é viscosidade e força de cisalhamento na parede
  • Qual a espessura da camada limite (boundary layer) e o número de Reynolds
  • Comparar a ordem de grandeza das forças de pressão e das forças viscosas

Passo 2

Primeiro, como rolou o lift?
  1. Em velocidade de voo alta e fluido “praticamente sem viscosidade” no escoamento principal, a distribuição de pressão em volta do perfil gera sustentação.
  2. Pela teoria de fluxo potencial (inviscid flow) e teorema de Kutta–Joukowski, a força de sustentação por unidade de comprimento vem de L' = rhoinfty,Uinfty,Gamma onde é a densidade do ar longe do perfil, a velocidade livre, e a circulação.
  3. Note que nessa expressão não aparece viscosidade : ela só entra pra determinar a circulação via condição de Kutta (ponta de cauda sem “PONTO” de fluxo), mas não no valor direto de .

Passo 3

E a força viscosa? Ela vem do atrito entre o fluido e a superfície do perfil. A tensão de cisalhamento na parede é
tauw = mu partial upartial y|y=0
e a força total viscosa é
Fv = integralsuperfície tauw,dS í
Mas, em voo normal, o número de Reynolds é bem alto (por ex. de), a espessura da camada limite escala como
ou seja, a região em que existe é muito fina. Além disso, a força de sustentação vem da componente normal às superfícies, enquanto age tangencialmente. A contribuição normal de é ainda menor (∼ , com o ângulo local da superfície).

Passo 4

Vamos comparar ordens de grandeza:
  • Força de pressão: FvFp sim mu Urho U^2 L = 1Re ll 1 , com .
  • Força viscosa: .
    O quociente fica
Para , esse ratio é da ordem de – totalmente desprezível na sustentação.

Resposta

Como o número de Reynolds é muito grande, a camada limite é finíssima e a força de cisalhamento (viscosa) só gera um efeito tangencial muito pequeno. A maior parte do lift vem mesmo da diferença de pressão (um efeito “inviscid”), então a contribuição direta da viscosidade para a sustentação é desprezível.

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