Se x=2 \operatorname{sec} \theta e 0<\theta<\pi / 2, então
\cos \theta=

Passo 1

O enunciado diz que
x = 2\operatorname{sec}\theta
com 0<\theta<\pi/2. Precisamos encontrar \cos\theta em função de x.

Passo 2

Sabemos que \operatorname{sec}\theta = 1/\cos\theta. Logo, de
\operatorname{sec}\theta = \frac{x}{2}
temos
\cos\theta = \frac{1}{\operatorname{sec}\theta}.

Passo 3

Substituindo \operatorname{sec}\theta = x/2 em \cos\theta = 1/\operatorname{sec}\theta, vem
\cos\theta = \frac{1}{x/2} = \frac{2}{x}.

Resposta

\cos\theta = \frac{2}{x}.

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