7(x-1)-2(x-5)=x-5 qual a resposta

Passo 1

Ok, galera! Vamos resolver essa equação: 7(x - 1) - 2(x - 5) = x - 5. O conteúdo que estamos usando aqui é álgebra, especificamente a resolução de equações lineares. Para resolver, vamos precisar aplicar a propriedade distributiva, combinar termos semelhantes e isolar a variável x.

Passo 2

Primeiro, vamos aplicar a propriedade distributiva, que nos permite multiplicar cada termo dentro dos parênteses pelo número fora deles. Então, multiplicamos:
7(x - 1) = 7x - 7
-2(x - 5) = -2x + 10

Passo 3

Agora, substituímos essas expressões na equação original:
7x - 7 - 2x + 10 = x - 5

Passo 4

Em seguida, vamos combinar os termos semelhantes no lado esquerdo da equação. Os termos com x são 7x e -2x, que somam 5x. Os termos constantes são -7 e +10, que somam +3:
5x + 3 = x - 5

Passo 5

Agora, queremos isolar a variável x. Para isso, vamos trazer todos os termos com x para um lado e os números para o outro. Subtraímos x de ambos os lados:
5x - x + 3 = -5
4x + 3 = -5

Passo 6

Continuando a isolar x, subtraímos 3 de ambos os lados:
4x = -5 - 3
4x = -8

Passo 7

Por fim, dividimos ambos os lados por 4 para encontrar o valor de x:
x = -84
x = -2

Resposta

x = -2

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