(a) f(x) = (2x + 3) / (x - 2), (2, infinito).
(b) g(x) = 2 * raiz(3 - x), (-infinito, 3].

Passo 1

Vamos dar uma olhada nas funções que você enviou:
(a) , com domínio .
(b) , com domínio .
Vamos precisar entender um pouco sobre funções racionais e funções com raízes quadradas para analisar essas funções.

Passo 2

Começando pela função :
  • Função Racional: É uma função que é o quociente de dois polinômios.
  • Domínio: O denominador não pode ser zero, então implica . Por isso, o domínio está definido como , excluindo 2 e incluindo todos os números maiores que 2.

Passo 3

Agora, vamos para a função :
  • Função com Raiz Quadrada: O que está dentro da raiz, , deve ser maior ou igual a zero para que a função seja real.
  • Domínio: Então, implica . Por isso, o domínio é , incluindo todos os números menores ou iguais a 3.

Resposta

As funções e possuem domínios e respectivamente, garantindo que as expressões sejam definidas e reais dentro desses intervalos.

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