Um xarope simples de glicose é uma solução saturada que contém 700 g de sacarose em cada 1000 mL de solução. Sabendo que a massa molecular da sacarose é 180,15 g mol^-1 e que a densidade da solução a 25^circ C, é 1,212 g cdot mL^-1, Expresse a concentração desta solução nas diferentes formas (concentração molar/molaridade, molalidade e fração molar).

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um xarope simples de glicose, que na verdade contém 700 gramas de sacarose em 1000 mL de solução. A sacarose tem uma massa molecular de 180,15 , g/mol e a densidade da solução a 25^circ C é 1,212 g/mL. O objetivo aqui é calcular a concentração dessa solução de três maneiras diferentes: molaridade, molalidade e fração molar. Para isso, vamos precisar entender como cada uma dessas concentrações é definida e aplicar as fórmulas correspondentes usando os dados fornecidos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a molaridade da solução. A molaridade ( M) é definida como o número de moles de soluto por litro de solução.
  1. Calcular os moles de sacarose:
    Mo<=s de sacarose = Massa da sacaroseMassa mo<=cular da sacarose = 700 , g180,15 , g/mol approx 3,88 , mol
  2. Calcular o volume da solução em litros:
    Volume da solução = 1000 , mL1000 = 1 , L çã
  3. Calcular a molaridade:
    M = 3,88 , mol1 , L = 3,88 , M

Passo 3

Agora, vamos determinar a molalidade da solução. A molalidade ( m) é o número de moles de soluto por quilograma de solvente.
  1. Calcular a massa total da solução:
    Massa da solução = Volume times Densidade = 1000 , mL times 1,212 , g/mL = 1212 , g çã
  2. Calcular a massa do solvente (água):
    Massa do solvente = Massa da solução - Massa do soluto = 1212 , g - 700 , g = 512 , g = 0,512 , kg çã
  3. Calcular a molalidade:
    m = 3,88 , mol0,512 , kg approx 7,58 , mol/kg

Passo 4

Por último, vamos calcular a fração molar ( X) da sacarose na solução. A fração molar é a razão entre os moles de soluto e o total de moles na solução (soluto + solvente).
  1. Calcular os moles de água:
    • A massa molar da água ( H2O) é aproximadamente 18,015 , g/mol.
    Mo<=s de água = 512 , g18,015 , g/mol approx 28,43 , mol á
  2. Calcular a fração molar da sacarose:
    Xsacarose = 3,88 , mol3,88 , mol + 28,43 , mol approx 3,8832,31 approx 0,120

Resposta

Então, a concentração da solução é:
  • Molaridade: 3,88 , M
  • Molalidade: 7,58 , mol/kg
  • Fração molar da sacarose: 0,120

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