Uma xícara de 0,4 está sobre uma mesa horizontal. O coeficiente de atrito entre eles é 0,20 para estático e 0,15 para o dinâmico. então, ao aplicarmos uma força horizontal de intensidade igual a 0,5 N,
A) qual é o módulo da força de atrito que surge na xícara? Dado g=10 m/s²
B) qual seria a aceleração do movimento da xícara, se a força motriz tivesse 1 N de intensidade?
A) qual é o módulo da força de atrito que surge na xícara? Dado g=10 m/s²
B) qual seria a aceleração do movimento da xícara, se a força motriz tivesse 1 N de intensidade?
Passo 1
Vamos resolver um exercício de física que envolve forças de atrito. Você tem uma xícara sobre uma mesa e está aplicando uma força horizontal nela. Precisamos encontrar:
A) O módulo da força de atrito que surge quando aplicamos uma força de 0,5 N.
B) A aceleração da xícara quando a força aplicada for de 1 N.
B) A aceleração da xícara quando a força aplicada for de 1 N.
Para resolver isso, vamos usar os conceitos de forças de atrito estático e dinâmico, bem como as leis de Newton para calcular a aceleração.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a diferença entre atrito estático e dinâmico. O atrito estático impede o início do movimento entre duas superfícies e é dado por:
Onde:
- $ \mu_s $ é o coeficiente de atrito estático.
- $ N $ é a força normal, que neste caso é igual ao peso da xícara.
Como a xícara está sobre uma mesa horizontal, a força normal $ N $ é igual ao peso $ P $:
Dado que $ g = 10 , m/s² $ e a massa $ m = 0,4 , kg $, então:
Passo 3
A força de atrito estático máxima que pode agir sobre a xícara é:
Passo 4
Agora, vamos comparar a força aplicada com a força de atrito estático máxima:
- Se a força aplicada for menor que $ F_{atrito,estático} $, a xícara não se move e o atrito é igual à força aplicada.
- Se a força aplicada for maior, a xícara começa a se mover e o atrito dinâmico age.
Passo 5
Parte A:
A força aplicada é de 0,5 N, que é menor que 0,8 N. Portanto, a xícara não se move e a força de atrito que surge é igual à força aplicada.
Parte B:
A força aplicada é de 1 N, que é maior que 0,8 N. A xícara começa a se mover, então usamos o atrito dinâmico para calcular a aceleração.
A força de atrito dinâmico é:
A força resultante que causa a aceleração é:
Usando a segunda lei de Newton:
Então, a aceleração $ a $ é:
Resposta
A) A força de atrito que surge na xícara é de 0,5 N.
B) A aceleração da xícara é de $ 1 , m/s² $.