Y=(barA+A B) barC barD+A barB barC+barA B C+(A+barB) C D+barA B barC D+A barB C barD
c) Implemente o circuito utilizando um multiplexador.

Passo 1

Blz! A questão pede “implementar o circuito usando um multiplexador” para a função
Y=(barA+A B),barC,barD;+;A,barB,barC;+;barA,B,C;+;(A+barB),C,D;+;barA,B,barC,D;+;A,barB,C,barD
Conteúdo: uso de multiplexador (MUX) como implementação de função booleana.
O que vamos usar:
  • Um MUX 8-para-1, pois temos 4 variáveis (A, B, C, D), e podemos usar A, B, C como linhas de seleção e conectar D ou constantes nas entradas de dados.
  • Construir a tabela verdade parcial (valores de Y para D=0 e D=1) pra cada combinação de A,B,C.

Passo 2

Primeiro, lembre que um MUX 8-to-1 tem 3 seletores (vamos chamar de S2 = A, S1 = B, S0 = C ) e 8 entradas de dados a .
Aqui escolhemos:
Para cada tripla (ou seja, cada linha de seleção), a saída do MUX será igual à entrada de dado correspondente .
Nosso objetivo: determinar de modo que a saída seja exatamente . Cada pode ser 0, 1, ou .

Passo 3

Vamos montar a mini-tabela para cada combinação de , avaliando com e com .
Fica assim (coluna “função” indica a dependência de ):
A B C função
0 0 0
0 0 1 0 1
0 1 0 1 1 1
0 1 1 1 1 1
1 0 0 1 1 1
1 0 1 1 1 1
1 1 0
1 1 1 0 1
Explicando rapidinho:
  • Se , a entrada é 1;
  • Se , a entrada é 0;
  • Se , a entrada é ;
  • Se , a entrada é .

Passo 4

Associando cada combinação binária a um índice de 0 a 7 (no natural binário), temos:
Índice =
0 = (0 0 0)
1 = (0 0 1)
2 = (0 1 0) 1
3 = (0 1 1) 1
4 = (1 0 0) 1
5 = (1 0 1) 1
6 = (1 1 0)
7 = (1 1 1)
Ou seja, no MUX 8:1 ligamos:
  • e em
  • e em
  • em constante 1
E os seletores em respectivamente.

Resposta

Implementação com MUX 8-para-1:
• Seletores:
• Entradas de dados:
-
-
-
-
-
-
-
-
Assim a saída do MUX é exatamente .

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