c) Implemente o circuito utilizando um multiplexador.
c) Implemente o circuito utilizando um multiplexador.
Passo 1
Blz! A questão pede “implementar o circuito usando um multiplexador” para a função
Conteúdo: uso de multiplexador (MUX) como implementação de função booleana.
O que vamos usar:
O que vamos usar:
- Um MUX 8-para-1, pois temos 4 variáveis (A, B, C, D), e podemos usar A, B, C como linhas de seleção e conectar D ou constantes nas entradas de dados.
- Construir a tabela verdade parcial (valores de Y para D=0 e D=1) pra cada combinação de A,B,C.
Passo 2
Primeiro, lembre que um MUX 8-to-1 tem 3 seletores (vamos chamar de
) e 8 entradas de dados
a
.
Aqui escolhemos:
Aqui escolhemos:
Para cada tripla
(ou seja, cada linha de seleção), a saída do MUX será igual à entrada de dado correspondente
.
Nosso objetivo: determinar de modo que a saída seja exatamente
. Cada
pode ser 0, 1,
ou
.
Nosso objetivo: determinar
Passo 3
Vamos montar a mini-tabela para cada combinação de
, avaliando
com
e com
.
Fica assim (coluna “função” indica a dependência de ):
Fica assim (coluna “função” indica a dependência de
A B C |
|
|
função |
---|---|---|---|
0 0 0 |
|
|
|
0 0 1 | 0 | 1 |
|
0 1 0 | 1 | 1 | 1 |
0 1 1 | 1 | 1 | 1 |
1 0 0 | 1 | 1 | 1 |
1 0 1 | 1 | 1 | 1 |
1 1 0 |
|
|
|
1 1 1 | 0 | 1 |
|
Explicando rapidinho:
- Se
, a entrada é 1; - Se
, a entrada é 0; - Se
, a entrada é ; - Se
, a entrada é .
Passo 4
Associando cada combinação binária
a um índice de 0 a 7 (no natural binário), temos:
Índice
|
|
---|---|
0 = (0 0 0) |
|
1 = (0 0 1) |
|
2 = (0 1 0) | 1 |
3 = (0 1 1) | 1 |
4 = (1 0 0) | 1 |
5 = (1 0 1) | 1 |
6 = (1 1 0) |
|
7 = (1 1 1) |
|
Ou seja, no MUX 8:1 ligamos:
-
e em -
e em -
em constante 1
E os seletores
em
respectivamente.
Resposta
Implementação com MUX 8-para-1:
• Seletores:
• Entradas de dados:
-
-
-
-
-
-
-
-
• Seletores:
• Entradas de dados:
-
-
-
-
-
-
-
-
Assim a saída do MUX é exatamente
.