Young, Hugh D. Física II, Sears e Zemansky: termodinâmica e ondas / Hugh D. Young, Roger A. Freedman;. - 14. ed. - São Paulo: Pearson Education… ISBN 978-85-4301-814
Uma das extremidades de uma barra metálica isolada é mantida a 100,0^circ C, e a outra extremidade é mantida a 0,0^circ C por uma mistura de gelo e água. A barra tem 60,0 cm de comprimento e uma seção reta com área igual a 1,25 c m^2. O calor conduzido pela barra produz a fusão de 8,50 g de gelo em 1 0 , 0 m i n. Ache a condutividade térmica k do metal.
Q=m Lf Qt=k A(TH-TC)L Calor Latente de fusão água Lf=3.34 times 10^5 J / kg ãá

Passo 1

Beleza, aqui a ideia é um exercício de Termodinâmica (mais especificamente condução de calor). A gente tem uma barra de metal isolada, com uma extremidade a 100 °C e a outra a 0 °C. Em 10 min ela derrete 8,50 g de gelo na extremidade fria. Queremos achar a condutividade térmica Qt ;=; k,A,(TH - TC)L do metal.
Para isso vamos usar:
  • O calor latente de fusão da água: .
  • A lei de condução de Fourier:
A barra tem comprimento e área da seção .

Passo 2

Primeiro calculamos a quantidade total de calor Q = m,Lf que derreteu o gelo:
Q = (8,50times10^-3 kg) times (3,34times10^5 J/kg) = 2,839 times 10^3 J
com .
Então

Passo 3

A taxa de calor (potência) que passou pela barra é
Qt = 2,839times10^3 J10,0 mintimes60 s/min = 2,839times10^3600 J/s = 4,7317 W

Passo 4

Agora usamos a lei de Fourier na forma
Qt = k,A,(TH - TC)L Longrightarrow k = (Q/t),LA,(TH - TC)
Substituindo:
k = (4,7317 W),(0,60 m) (1,25times10^-4 m^2),(100,0,^circ C - 0,^circ C) = 2,8390 W,m 1,25times10^-2 m^2 approx 227 W/(m,K)

Resposta

A condutividade térmica do metal é aproximadamente
boxedk approx 2,3times10^2 W/(mcdot K)

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