Enunciado

141 – Um tubo de alumínio de diâmetro interno Di=1 mm e espessura de parede 0,1 mm é usado para transportar um fluido biológico quente. O tubo é revestido com N=500 camadas alternativas de alumínio e óxido de alumínio (safira), cada um tendo 60 nm de espessura. Determine a resistência térmica na direção radial por unidade de comprimento do tubo para um tubo de parede de alumínio, assim como para o revestimento do tubo. Considere que o alumínio tenha λAl=35 nm. Comente a efetividade do revestimento nanocomposto como um isolamento térmico.

Passo 1

Vamos primeiro encontrar a condutividade térmica do alumínio

Para o alumínio, da Tabela A.1 do Incropera:

k = 237 W m K

Passo 2

Para o cálculo da resistência térmica na direção radial podemos utilizar a seguinte expressão:

R t = N e 2 k x , A l + D 2 k A l + N R t , b

O parâmetro kx,Al é função do caminho livro do alumínio, λAl, de sua condutividade térmica, kAl e também da espessura da parede e é dado pela seguinte expressão:

k x , A l = k A l 1 - λ A l 3 δ

Aplicando os valores:

k x , A l = 237 W m K 1 - 35 x 10 - 9   m 3 ∙ 0,0001   m = 236 W m K

Passo 3

O parâmetro Rt,b é encontrado na Tabela 3.6 do Incropera. Para o alumínio em combinação com o óxido de alumínio, temos que

R t , b = 95 x 10 - 10 m 2 K W

Passo 4

Calculando a resistência térmica:

R t = 0,001   m 2 237 W m K + 5 00 ( 60 x 10 - 9   m ) 2 236 W m K + 500 95 x 10 - 10 m 2 K W

R t = 5,0 x 10 - 5 m 2 K W

Resposta

R t = 5,0 x 10 - 5 m 2 K W

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

168 – Uma parede de 6m de largura e 2,8m de altura é construída com camada de tijolo comum k = 0,72 W m ⋅ K de 20c m de espessura, uma camada interior de gesso leve k = 0,36 W m ⋅ K de 1 cm de espessu
181 – Um reservatório agitado é utilizado para aquecer 500K g / m i n de solução aquosa a 15℃ ℃ por condensação de vapor saturado na camisa do reservatório. Este pode receber 6.200K g de solução aquos
176 – Ao analisar a transferência de calor através de janelas, é importante considerar a moldura, bem como a superfície do vidro. Considere a janela com moldura de madeira de 2m de largura e 1,5m de a
O telhado de uma casa consiste de laje de concreto ( k = 2W / m ⋅ K ) de 15 cm de espessura, 15 m de largura, 20 m de comprimento. Os coeficientes de transferência de calor por convecção nas superfíci
A parede de uma casa de 2,5 m de altura, de 4 m de largura e de 20 cm de espessura tem resistência térmica de 0,025 °C/W. A condutividade térmica da parede é 0,8W / m ⋅ K 1,2W / m ⋅ K 3,4W / m ⋅ K 5,2